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Esercizio Parte intera di x con radice
Inviato: mercoledì 30 novembre 2016, 19:40
da DavidMath
Salve non ho capito bene questo argomento e mi è stato assegnato quest'esercizio , se potreste darmi una mano nel capire sarebbe fantastico
Sia la parte intera di . Per consideriamo la funzione
f definita da:
f(x) =
Devo dimostrare che f è continua Per e strettamente crescente su
Ho provato a sostituire l'esponente con e ho fatto:
Ma dopo non so come procedere.. Grazie
Re: Esercizio Parte intera di x con radice
Inviato: giovedì 1 dicembre 2016, 1:04
da GIMUSI
allego un possibile svolgimento, mi risulta che f sia continua e strettamente crescente su tutto
PS-01
sulle parti intere ti segnalo anche questo thread
PS-02
non so quale sia la collocazione più corretta di questo esercizio; forse 50% preliminari e 50% limiti
PS-03
visto che ci sono ti segnalo anche il "se poteste"
![Wink :wink:](./images/smilies/icon_wink.gif)
Re: Esercizio Parte intera di x con radice
Inviato: giovedì 1 dicembre 2016, 9:07
da DavidMath
Grazie per l'aiuto
![Wink ;)](./images/smilies/icon_wink.gif)
. Volevo chiedere un altro paio di cose... E' illegale supporre an = e calcolarsi il limite di x che tende a + Infinito??
Per dimostrare la continuità della funzione per non mi basta osservare che essendo una radice il suo risultato è sempre positivo , quindi non ci sono punti di discontinuità e abbiamo che f(x) è continua .
Va bene come ragionamento?
Re: Esercizio Parte intera di x con radice
Inviato: giovedì 1 dicembre 2016, 10:43
da GIMUSI
Re: Esercizio Parte intera di x con radice
Inviato: giovedì 1 dicembre 2016, 18:50
da Massimo Gobbino
Re: Esercizio Parte intera di x con radice
Inviato: sabato 3 dicembre 2016, 12:27
da Massimo Gobbino
Forse a questo punto tanto vale generalizzare un pochino: caratterizzare tutte le funzioni g per cui la funzione
è continua su tutta la retta reale.
Re: Esercizio Parte intera di x con radice
Inviato: sabato 3 dicembre 2016, 15:14
da GIMUSI
direi
con
continua in con e