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- lunedì 18 gennaio 2016, 16:54
- Forum: Calcolo delle Variazioni
- Argomento: Scritti d'esame 2016
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Re: Scritti d'esame 2016
Uhm, ho letto solo due righe, e già il funzionale non mi torna ![Confused :?](./images/smilies/icon_confused.gif)
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- lunedì 18 gennaio 2016, 8:58
- Forum: Bacheca Studenti (Massimo Gobbino) - Messaggi obsoleti
- Argomento: Primo appello 2016
- Risposte: 10
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- domenica 17 gennaio 2016, 18:55
- Forum: Calcolo delle Variazioni
- Argomento: Minimum problems 2
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Re: Minimum problems 2
Sì sì, giusto. Magari in una futura versione correggo un coefficiente in maniera da evitare il c seccante. Basta mettere 3u invece di u, a occhio.
- domenica 17 gennaio 2016, 18:00
- Forum: Calcolo delle Variazioni
- Argomento: Minimum problems 2
- Risposte: 13
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Re: Minimum problems 2
Anche il 3 mi sembra tranquillo. Dalla stretta convessità della Lagrangiana segue che, se Eulero ha soluzione, la soluzione è unica ed è punto di minimo. Allora ci basta esibire una soluzione, senza sottilizzare troppo su come l'abbiamo trovata :D . A occhio deve venire qualcosa del tipo u(x)...
- domenica 17 gennaio 2016, 17:07
- Forum: Calcolo delle Variazioni
- Argomento: Minimum problems 2
- Risposte: 13
- Visite : 5258
Re: Minimum problems 2
In realtà a guardarli bene mi tornano abbastanza. Ad esempio per il numero 2 è utile dimostrare preliminarmente un lemma che dice che tutte le soluzioni sono monotone (perché? ha davvero senso fare su e giù?). A quel punto u' si ricava univocamente dalla forma Erdmann e l'equazione si può integrare....
- domenica 17 gennaio 2016, 16:26
- Forum: Calcolo delle Variazioni
- Argomento: Minimum problems 2
- Risposte: 13
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Re: Minimum problems 2
Ricavato u' diventano equazioni autonome che si risolvono. Però, in realtà non hai tutti i torti ... quando uno va a ricavare u' deve un po' discutere i segni, e la cosa potrebbe essere seccante. Quando ho tempo 2 e 3 me li riguardo con calma. Trovare esercizi nonlineari fattibili sul metodo indiret...
- domenica 17 gennaio 2016, 15:35
- Forum: Calcolo delle Variazioni
- Argomento: Minimum problems 2
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- Visite : 5258
Re: Minimum problems 2
Ho sostituito il 4 con qualcosa di (spero) corretto e fattibile.
- domenica 17 gennaio 2016, 15:19
- Forum: Calcolo delle Variazioni
- Argomento: Minimum problems 2
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Re: Minimum problems 2
Nel numero 4 invece c'è davvero qualcosa che non va ... così il (4a) mi sembra infattibile ed il (4b) banalmente falso se u(0)<0 e u(1)>0. Indagherò ... ![Embarassed :oops:](./images/smilies/icon_redface.gif)
![Embarassed :oops:](./images/smilies/icon_redface.gif)
- domenica 17 gennaio 2016, 14:52
- Forum: Calcolo delle Variazioni
- Argomento: Minimum problems 2
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- Visite : 5258
Re: Minimum problems 2
Ottimo che ci sia qualcuno qui a chiedere chiarimenti ... vuol dire che c'è qualcuno che sta facendo gli esercizi ... almeno uno ... Detto questo, non mi pare che questa volta ci siano evidenti errori di stampa, ma ovviamente potrei sbagliarmi. Ad esempio nel numero 3 mi pare strano che possa non es...
- sabato 16 gennaio 2016, 19:33
- Forum: Calcolo delle Variazioni
- Argomento: Minimum problems 1
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Re: Minimum problems 1
Non scomoderei il metodo diretto, ma userei la teoria generale delle equazioni differenziali lineari (l'insieme delle soluzioni è uno spazio affine, bla bla bla). Poi possiamo discutere sul fatto che la teoria generale delle equazioni lineari si dimostra con le iterate o con il punto fisso, che alla...
- sabato 16 gennaio 2016, 19:19
- Forum: Calcolo delle Variazioni
- Argomento: Scritti d'esame 2016
- Risposte: 31
- Visite : 14315
Re: Scritti d'esame 2016
nel compito Christmas edition, nel primo esercizio, i conti possono essere evitati in qualche modo? Uhm, in effetti non vedo un modo furbo di mostrare che quel sistema ha soluzione, e il determinante è seccante da calcolare (e per niente istruttivo). Ovviamente possiamo by-passare il problema mostr...
- sabato 16 gennaio 2016, 19:12
- Forum: Calcolo delle Variazioni
- Argomento: Minimum problems 1
- Risposte: 3
- Visite : 3066
Re: Chiarimento su un esercizio
Nell'esercizio 3 di pagina 25, c'e' qualche condizione che manca? Ops, ho messo il segno sbagliato :oops:. C'è la somma dei due quadrati, altrimenti sono guai (punti coniugati, mancata esistenza). Ho corretto il file. Grazie a nome anche delle future generazioni che useranno quegli esercizi (if any...
- sabato 16 gennaio 2016, 9:15
- Forum: Calcolo delle Variazioni
- Argomento: Scritti d'esame 2016
- Risposte: 31
- Visite : 14315
Re: Scritti d'esame 2016
La soluzione va abbastanza bene (diciamo almeno 8/9), però quell'abuso di notazione è davvero un pugno in un occhio e avrei voluto vedere argomentata un minimo la nascita della NBC. Mi sarebbe anche piaciuto che fosse più chiaro che la classe a cui ci si restringe è una classe di v e non di u, anche...
- mercoledì 13 gennaio 2016, 11:10
- Forum: Bacheca Studenti (Massimo Gobbino) - Messaggi obsoleti
- Argomento: Primo appello 2016
- Risposte: 10
- Visite : 4148
Re: Primo appello 2016
Come commento generale al primo scritto, la cosa che salta all'occhio (oltre al fatto che qualcuno aveva familiarità solo con metà del programma) è che non è chiaro a tutti cosa vuol dire "giustificare". Questo è un corso di base, pensato per la laurea triennale, con un programma minimalis...
- mercoledì 13 gennaio 2016, 10:25
- Forum: Bacheca Studenti (Massimo Gobbino) - Messaggi obsoleti
- Argomento: Secondo appello 2016
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Secondo appello 2016
Da pochi minuti è possibile prenotarsi per il secondo appello 2016. Meglio prenotarsi ora, invece di ridursi all'ultimo minuto (tanto poi si può cancellare l'iscrizione). La data indicata è quella dello scritto, che è in contemporanea con quello di Analisi 1 (non penso che qualcuno abbia l'esigenza ...