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- martedì 5 novembre 2013, 8:28
- Forum: Algebra Lineare
- Argomento: Rette e piani nello spazio 1
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Re: Rette e piani nello spazio 1
Scusate, ma la forma parametrica di un piano si converte in più forme cartesiane? in ogni caso queste dovrebbero uscire con i coefficienti multipli tra loro per avere dei piani coincidenti, no? Assolutamente sì! La forma cartesiana è unica a meno di multipli (non nulli). Quindi una ed una sola dell...
- martedì 5 novembre 2013, 8:21
- Forum: Algebra Lineare
- Argomento: Spazi vettoriali – Esercizi teorici 1
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Re: Spazi vettoriali – Esercizi teorici 1
Per dimostrare l'esercizio 2 a) andrebbe bene un ragionamento del genere? Va abbastanza bene. Faccio un po' di commenti in punti specifici per sistemarla per bene. La proprieta' da dimostrare e' la seguente : Se a + c = b + c, allora a = b. Poiche' siamo in un campo esiste l'opposto di c che chiame...
- domenica 3 novembre 2013, 18:14
- Forum: Algebra Lineare
- Argomento: Esercizi di Algebra Lineare
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Re: Esercizi di Algebra Lineare
Ho aggiunto le applicazioni lineari.
Ricordo come sempre che, volendo imparare un argomento, è molto più efficiente lavorare un'ora al giorno per 150 giorni piuttosto che 10 ore al giorno per 15 giorni, o 5 ore al giorno per 30 giorni.
Ricordo come sempre che, volendo imparare un argomento, è molto più efficiente lavorare un'ora al giorno per 150 giorni piuttosto che 10 ore al giorno per 15 giorni, o 5 ore al giorno per 30 giorni.
- sabato 2 novembre 2013, 7:16
- Forum: Algebra Lineare
- Argomento: Esercizi di Algebra Lineare
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Re: Esercizi di Algebra Lineare
Visto l'ansia con cui li stavate aspettando :lol:, ho aggiunto un po' di esercizi sulla parte di spazi e sottospazi vettoriali, dipendenza ed indipendenza lineare, generatori e basi. Mancano ancora tutte le applicazioni lineari, ma conto di rimediare in questi giorni. Penso comunque che sia meglio u...
- martedì 29 ottobre 2013, 8:39
- Forum: Algebra Lineare
- Argomento: Rette nel piano 1
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Re: Rette nel piano 1
Faccio un paio di aggiunte. Per il problema ci sono almeno 3 approcci. ⋅ rapuano's basata sul coefficiente angolare. Il vantaggio è che è molto "precorsistica", cioè tira in ballo un oggetto ben noto come il coefficiente angolare. Lo svantaggio è che "va interpretata" n...
- venerdì 25 ottobre 2013, 8:02
- Forum: Algebra Lineare
- Argomento: Esercizi Rette nel Piano 3
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- giovedì 24 ottobre 2013, 22:08
- Forum: Algebra Lineare
- Argomento: Esercizi Rette nel Piano 3
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- giovedì 24 ottobre 2013, 17:46
- Forum: Algebra Lineare
- Argomento: Esercizi Rette nel Piano 3
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Re: Esercizi Rette nel Piano 3
La seconda ... :mrgreen: Quello che ho chiamato v1 è il vettore direzione (o velocità) della retta data, cioè il vettore v che compare quando si scrive la retta in forma parametrica P_0+tv . Per questo gli esercizi di passaggio da una forma all'altra vengono prima. Sarebbe poi sempre meglio dire &qu...
- giovedì 24 ottobre 2013, 16:22
- Forum: Algebra Lineare
- Argomento: Esercizi Rette nel Piano 3
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Re: Esercizi Rette nel Piano 3
Consideriamo l'esempio dal quale siamo partiti. Ci è stata data una retta che ha come vettore direzione, tra i tanti possibili, il vettore v_1=(-2,1) . Il vettore direzione di r2 ed r3 deve formare un certo angolo con v_1 . Siano quindi a e b le componenti dei vettori direzione che stiamo ce...
- giovedì 24 ottobre 2013, 13:36
- Forum: Algebra Lineare
- Argomento: Esercizi Rette nel Piano 3
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Re: Esercizi Rette nel Piano 3
Uhm, un possibile vettore velocità per la retta data è v_1=(-2,1) . Un possibile vettore velocità per la tua r2 è v_2=\left(1,\frac{3}{2+\sqrt{13}}\right) . Ora, se tu avessi ragione, il coseno dell'angolo compreso tra i due vettori, dedotto dalla solita formula per il prodotto scala...
- domenica 20 ottobre 2013, 18:20
- Forum: Algebra Lineare
- Argomento: Esercizi Rette nel Piano 3
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Re: Esercizi Rette nel Piano 3
Io ho trovato più difficili gli esercizi della seconda parte di "rette nel piano 3"... ed in effetti lo sono: in fondo è l'ultimo esercizio sulle rette. per trovare le rette che formano angolo "theta" col semiasse positivo delle x o con la retta data, faccio bene a ragionare sem...
- lunedì 14 ottobre 2013, 13:31
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- Argomento: Esercizi di Algebra Lineare
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Re: Esercizi di Algebra Lineare
Ho aggiornato il file degli esercizi, aggiungendo un po' di materiale sulla geometria dello spazio. Buon lavoro :mrgreen:. Ricordo a tutti la possibilità di sottoscrivere tutta una sezione (ad esempio "Algebra Lineare"), oppure un singolo thread (come questo), in modo da essere avvertiti v...
- domenica 6 ottobre 2013, 10:49
- Forum: Algebra Lineare
- Argomento: Esercizi di Algebra Lineare
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Esercizi di Algebra Lineare
Come forse avrete visto, ho aggiunto un file di esercizi nella sezione dell'Archivio Didattico dedicata al corso di quest'anno. Per il momento gli esercizi riguardano alcuni degli argomenti svolti nella prima settimana, ma spero di poter fare degli aggiornamenti periodici, che segnalerò sempre in qu...
- sabato 28 settembre 2013, 15:41
- Forum: Serie
- Argomento: polinomio di taylor
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Re: polinomio di taylor
Beh, il resto vogliamo che sia "piccolo", ma cosa vuol dire che una funzione è "piccola"? Per Taylor vuol dire che è o(x^n) in un dato punto. Altre 2 possibilità sono: ⋅ una funzione è piccola se il suo valore assoluto è piccolo in un dato intervallo, ⋅&nbs...
- mercoledì 25 settembre 2013, 8:18
- Forum: Serie
- Argomento: polinomio di taylor
- Risposte: 3
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Re: polinomio di taylor
Domanda profonda ... prima devi definire cosa intendi con "meglio". I polinomi di Taylor sono la migliore approssimazione possibile nel senso di o piccolo, cioè se vuoi approssimare una certa f(x) con un polinomio p(x) di grado <=n in modo che il resto sia o(x^n) per x tendente a 0...