La ricerca ha trovato 85 risultati
- mercoledì 27 gennaio 2016, 16:45
- Forum: Calcolo delle Variazioni
- Argomento: Minimum problems 3
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Re: Minimum problems 3
Diciamo che la mia vena probabilistica mi suggerisce che la varianza di una variabile aleatoria è sempre positiva, ed è nulla se e solo se essa è costante. Detto ciò, restringendoci alle funzioni crescenti, si ha che il "valore atteso" è fissato, e quindi non stiamo facendo altro che minim...
- mercoledì 27 gennaio 2016, 16:36
- Forum: Calcolo delle Variazioni
- Argomento: Quadratic functionals
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Re: Quadratic functionals
Giusto... ![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
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- mercoledì 27 gennaio 2016, 16:30
- Forum: Calcolo delle Variazioni
- Argomento: Local minima 1
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Re: Local minima 1
Provo a rendere preciso il discorso. Allora, per \varepsilon>0 piccolo a sufficienza la funzione: \phi(x)=x^2-\varepsilon x^4 presenta nei punti 100 e -100 una derivata seconda: \phi_{pp}(100)=2-12\varepsilon 100^2 \ge \frac{1}{2} Esiste allora una funzione \psi che coincide con \phi...
- mercoledì 27 gennaio 2016, 14:18
- Forum: Calcolo delle Variazioni
- Argomento: Local minima 1
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Local minima 1
Professore, potrei chiedere un piccolo indizio sull'esercizio 3.b.? Pensavo di dimostrare che per \varepsilon piccolo abbastanza valgono le condizioni L^+ e J^+ , ma non riesco a trovare un minimo direzionale. Ho provato anche considerando il funzionale: \displaystyle G(u)=\int_0^1 \dot{u}^2...
- martedì 26 gennaio 2016, 21:49
- Forum: Calcolo delle Variazioni
- Argomento: Quadratic functionals
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Re: Quadratic functionals
Comunque, semmai qualcuno volesse confrontare, i miei risultati sono: Esercizio 1: l \le \frac{\pi}{2} . Esercizio 2: l_0=\sqrt{\frac{2}{3}} \pi , e I_{l_0}=0 . Esercizio 3: Io ho supposto per assurdo che la soluzione dell'equazione di Jacobi non si annullasse mai. Allora si vede subito che è cresce...
- lunedì 25 gennaio 2016, 20:48
- Forum: Calcolo delle Variazioni
- Argomento: Gamma convergence 3
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Re: Gamma convergence 3
Comunque l'affermazione all'esercizio 4, punto b, è falsa.
- lunedì 25 gennaio 2016, 19:25
- Forum: Calcolo delle Variazioni
- Argomento: Gamma convergence 3
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Gamma convergence 3
Prof, nell'esercizio 3 la seconda disuguaglianza è in generale falsa. Infatti: - Se (f_n), (g_n) sono successioni di funzioni identicamente nulle, si ha uguaglianza; - Se (f_n)=((-1)^n) , (g_n)=(-(-1)^n) , si ha il minore stretto; - Se ...
- lunedì 25 gennaio 2016, 1:58
- Forum: Calcolo delle Variazioni
- Argomento: Gamma convergence 2
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Gamma convergence 2
Come per l'argomento "Relaxation 1", posto le soluzioni, nella speranza che possano essere d'aiuto a qualcuno. Esercizio 1. Le risposte dovrebbero essere: a) Si , b) No , c) No , d) No , e) Si , f) Si , g) Si , h) Si . Esercizio 2.1. Le risposte dovrebbero essere: a) Si , b) No , c) No , d...
- domenica 24 gennaio 2016, 11:59
- Forum: Calcolo delle Variazioni
- Argomento: Minimum problems 3
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Re: Minimum problems 3
Ok, ho apprezzato ora l'utilità del secondo punto (che si può fare troncando sopra 1 o sotto 0 e poi approssimando accuratamente, oppure "riempiendo le buche" e poi approssimando...). L'utilità di quell'osservazione serve a limitare u dall'alto e dal basso, ergo a poter usare il metodo dir...
- domenica 24 gennaio 2016, 11:53
- Forum: Calcolo delle Variazioni
- Argomento: Minimum problems 3
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Re: Minimum problems 3
Ok, ho capito la falla del mio ragionamento
Ci penso...
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- domenica 24 gennaio 2016, 11:14
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- Argomento: Minimum problems 3
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Re: Minimum problems 3
Personalmente dall'Eulero differenziale più qualche mini osservazione ho dedotto che la funzione fosse non decrescente, dopodichè ho fatto la radice e ho esplicitato il minimo direzionale. Poi, per l'unicità, dato che un altro eventuale minimo globale doveva soddisfare l'equazione di Eulero e quindi...
- domenica 24 gennaio 2016, 10:30
- Forum: Calcolo delle Variazioni
- Argomento: Minimum problems 3
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Re: Minimum problems 3
Per poter fare la radice senza modulo nell'ultimo punto ![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
Gli esercizi 4 5 e 6 di questa sezione erano davvero interessanti. Grazie![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
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Gli esercizi 4 5 e 6 di questa sezione erano davvero interessanti. Grazie
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- sabato 23 gennaio 2016, 18:08
- Forum: Calcolo delle Variazioni
- Argomento: Quadratic functionals
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Quadratic functionals
Salve,
secondo me nell'esercizio 2 è scappato qualche errore di stampa... forse nella prima richiesta l_0 è il sup? O l'inf di quelli con minimo strettamente negativo?
secondo me nell'esercizio 2 è scappato qualche errore di stampa... forse nella prima richiesta l_0 è il sup? O l'inf di quelli con minimo strettamente negativo?
- sabato 23 gennaio 2016, 18:07
- Forum: Calcolo delle Variazioni
- Argomento: Minimum problems 3
- Risposte: 10
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Minimum problems 3
Salve,
nell'esercizio 6 il secondo punto che chiede? Di dimostrare che un eventuale minimo è necessariamente crescente?
nell'esercizio 6 il secondo punto che chiede? Di dimostrare che un eventuale minimo è necessariamente crescente?
- sabato 23 gennaio 2016, 0:16
- Forum: Calcolo delle Variazioni
- Argomento: Minimum problems 2
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Re: Minimum problems 2
Per la serie "ODE che passione", nell'esercizio 4 di questa scheda è così immediata l'esistenza di una soluzione per ogni \alpha \in \mathbb{R} ? Il resto l'ho fatto, ma sull'esistenza ci sto sbattendo inutilmente da ore. C'è qualcosa di evidente che non sto notando? L'Eulero sembra ingest...