La ricerca ha trovato 104 risultati
- mercoledì 27 aprile 2016, 17:43
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- Argomento: Altra serie convergente
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Re: Altra serie convergente
Beh, ma in Leibnitz la monotonia basta "definitivamente", ed è evidente che il numeratore di quella frazione è negativo quando y è grande. La stessa cosa si vedeva anche direttamente con la funzione f(x), e forse anche impostando direttamente la monotonia sulla successione. Giusto, basta ...
- martedì 26 aprile 2016, 21:52
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- Argomento: Altra serie convergente
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Re: Altra serie convergente
non sono sicuro che ci sia assolutamente bisogno di aggiungere e sottrarre termini in questo caso sei certo che non si riesca con un "semplice" Leibnitz? il termine della serie mi pare decrescente, forse è un po' ostico farlo vedere io lo farei ad esempio considerando la funzione f(x) che...
- sabato 23 aprile 2016, 12:14
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- Argomento: Serie 4, 2° colonna, esercizio n° 7
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Re: Serie 4, 2° colonna, esercizio n° 7
il metodo per serie di questo tipo che hanno tanta voglia di convergere ma fanno i capricci è spiegato nella lezione 37 di AM1 2015...in pratica si tratta di sottrarre e sommare una serie di termini che convergono allego qui una traccia di svolgimento fammi sapere se ti è chiara...e soprattutto se ...
- venerdì 22 aprile 2016, 18:28
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- Argomento: Serie 4, 2° colonna, esercizio n° 7
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Re: Serie 4, 2° colonna, esercizio n° 7
Ho provato a risolvere un'altra serie usando la stessa tecnica della precedente giusto per prendere la mano con questo particolare metodo. Il risultato è quello allegato in foto. È corretto ?
- venerdì 22 aprile 2016, 13:12
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- Argomento: Serie a segno alterno "strana".
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Re: Serie a segno alterno "strana".
mi pare che vada bene l'unica osservazione è che non c'è bisogno del confronto asintotico visto che il primo temine è semplicemente il prodotto di una costante (1/2?) per la serie armonica Giusto, difatti quella è proprio l'armonica generalizzata divergente in quanto sia al numeratore che al denomi...
- giovedì 21 aprile 2016, 17:41
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- Argomento: Serie a segno alterno "strana".
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Serie a segno alterno "strana".
Ho provato a risolvere questa serie a segno alterno in questo modo. Può andar bene oppure il metodo corretto è un altro?
- giovedì 21 aprile 2016, 16:58
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- Argomento: Altra serie convergente
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Altra serie convergente
La seguente serie \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n \dfrac{1+\log n}{1+\sqrt{n}} dovrebbe convergere. Ho provato a togliere ed aggiungere alla frazione la quantità suggerita dal "brutal mode" (chiamiamola bn =[1/n^1/2]). Una volta fatto ottengo una somma di 2 serie dove una (q...
- mercoledì 20 aprile 2016, 15:20
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- Argomento: Serie 4, 2° colonna, esercizio n° 7
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Re: Serie 4, 2° colonna, esercizio n° 7
Sono andato a rivedere la teoria. Effettivamente per quanto riguarda il fatto che una serie può convergere oppure convergere assolutamente mi ero veramente perso in un bicchier d'acqua. Tuttavia non mi pare di aver trovato questo particolare metodo risolutivo per questo genere di serie nelle lezioni...
- martedì 19 aprile 2016, 23:58
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- Argomento: Serie 4, 2° colonna, esercizio n° 7
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Re: Serie 4, 2° colonna, esercizio n° 7
... Forse hai ragione, effettivamente queste serie sono piuttosto articolate. Un' ultima cosa, come si riconoscono le serie che " vogliono convergere ma fanno i capiricci"? ovvero quelle in cui si deve sottrarre ed aggiungere quella certa quantità chiamata ω(x)? al solito vecchio modo: ch...
- martedì 19 aprile 2016, 23:45
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- Argomento: Serie 4, 2° colonna, esercizio n° 7
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Re: Serie 4, 2° colonna, esercizio n° 7
...Ma perchè la serie (-1)^n 1/n converge? Non dovrebbe divergere essendo un'armonica generalizzata del tipo divergente dopo aver applicato il criterio dell'assoluta convergenza? non converge assolutamente ma converge per Leibnitz...è il caso più classico (vd. lez. 36 AM1 2015)...se hai dubbi su qu...
- martedì 19 aprile 2016, 23:07
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- Argomento: Serie 4, 2° colonna, esercizio n° 7
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Re: Serie 4, 2° colonna, esercizio n° 7
il metodo per serie di questo tipo che hanno tanta voglia di convergere ma fanno i capricci è spiegato nella lezione 37 di AM1 2015...in pratica si tratta di sottrarre e sommare una serie di termini che convergono allego qui una traccia di svolgimento fammi sapere se ti è chiara...e soprattutto se ...
- martedì 19 aprile 2016, 22:35
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- Argomento: Serie 4, 2° colonna, esercizio n° 7
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Re: Serie 4, 2° colonna, esercizio n° 7
Ma se non ci fossero quei seni seccanti, che faresti? Se non ci fossero quei seni sarebbe comodo applicare il criterio di Leibnitz. Le ipotesi 1 e 3 sul limite che tende a zero e sulla positività sarebbero scontate. Il punto 2 sarebbe semplice pure quello in quanto essendo arcotangente strettamente...
- martedì 19 aprile 2016, 20:49
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- Argomento: Serie 4, 2° colonna, esercizio n° 7
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Serie 4, 2° colonna, esercizio n° 7
Buonasera a tutti. Questa serie tratta da "Esercizi di Analisi Matematica 1 (Parte A)" dovrebbe convergere. Tuttavia dopo aver applicato il criterio dell'assoluta convergenza ed in seguito il criterio del confronto asintotico con 1/n mi risulta che la serie è divergente. Cosa sto sbagliand...
- martedì 19 aprile 2016, 20:30
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- Argomento: Serie con logaritmi
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Re: Serie con logaritmi
Io farei un confronto asintotico con 1/n, dimostrando così che la serie diverge. Nel fare il limite conviene ovviamente passare agli esponenziali, come tutte le volte che base ed esponenti sono strani. Buonasera, chiedo scusa se mi intrometto in questa discussione ma mi sto chiedendo perchè 1/n è l...