Ciao! Prova a pensare a come puoi stimare:
[tex]S_n=\sum_{k=n+1}^{+\infty} \frac{n!}{k!}[/tex] trovare una maggiorazione non dovrebbe essere un problema direi [tex]S_n \le \frac{1}{n}[/tex] se trovi una minorazione dovresti essere vicino alla soluzione!
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- martedì 9 giugno 2015, 21:13
- Forum: Calcolo Differenziale in una variabile
- Argomento: Dimostrazione Heine-Cantor con Weierstrass SCI?
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Dimostrazione Heine-Cantor con Weierstrass SCI?
Ciao! A lezione il professore accennava ad almeno altre due possibili dimostrazioni di Heine-Cantor oltre a quella per assurdo. Stavo provando a dimostrare il teorema utilizzando il fatto fondamentale che le funzioni semi-continue inf definite in un compatto ammettono per Weierstrass minimo. Sia f :...
- martedì 9 giugno 2015, 19:46
- Forum: Successioni per ricorrenza
- Argomento: Successione non lineare non autonoma
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Re: Successione non lineare non autonoma
Ciao! Penso che l'esercizio che proponi sia l'ultimo di successioni definite per ricorrenza non lineari - studio 6? Se è così consideriamo il dato iniziale x1=2015, a spanne procederei così y_n=nx_n da cui y_{n+1}=\left( n+1 \right)x_{n+1}=\frac{5y_n}{3n+1} + \frac{5x_n}{3n+1} + \frac{7n+7}{...
- martedì 9 giugno 2015, 18:55
- Forum: Calcolo Differenziale in una variabile
- Argomento: Funzioni 12 - Esercizio 7
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Re: Funzioni 12 - Esercizio 7
Ciao! Non so se eri in classe stamattina ma è stato fatto proprio questo esercizio. Il suggerimento del professore è stato quello di usare lo slogan "e alla"! Fissato \lambda si ha che x risolve x^\lambda=\lambda^x \iff e^{\lambda \ln x}=e^{x\ln \lambda quindi per l'iniettività della funz...
- venerdì 29 maggio 2015, 19:36
- Forum: Scritti d'esame
- Argomento: AM1 - Trovare un controesempio. Appello 1/9/10
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Re: AM1 - Trovare un controesempio. Appello 1/9/10
Avevo pensato a qualcosa del tipo [tex]f\left(x\right)=e^{-x\cdot g\left(x\right)}[/tex] con [tex]g\left(x\right) \rightarrow 0\ ma\ x\cdot g\left(x\right) \rightarrow +\infty[/tex], per ora niente che funzioni..
- venerdì 29 maggio 2015, 12:38
- Forum: Scritti d'esame
- Argomento: AM1 - Trovare un controesempio. Appello 1/9/10
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AM1 - Trovare un controesempio. Appello 1/9/10
Ciao a tutti! Mi sono imbattuto nel seguente esercizio: Sia f: \left[1, +\infty\right) \longrightarrow \mathbb{R} una funzione continua, provare che la seguente implicazione è falsa: \displaystyle\forall \beta >0\quad \int_{1}^{+\infty}|f(x)|^\beta\, dx<+\infty\quad \Longrightarrow\quad ...
- venerdì 29 maggio 2015, 12:07
- Forum: Scritti d'esame
- Argomento: AM1 - Funzione con certe proprietà. Appello 4/7/08
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Re: AM1 - Funzione con certe proprietà. Appello 4/7/08
Non so se ho capito, si potrebbero prendere dei triangolini con base \frac{1}{n^2} e altezza n e ponendo a_n=2n dove a_n è la successione dei punti che rappresentano il primo estremo delle basi dei triangolini si avrebbe che comunque preso un intervallo di ampiezza minore o uguale a 1 ci cadrebbe de...
- giovedì 28 maggio 2015, 22:18
- Forum: Successioni per ricorrenza
- Argomento: Successione con la ricorrenza in un integrale!
- Risposte: 4
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Re: Successione con la ricorrenza in un integrale!
Grazie mille! ![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
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- giovedì 28 maggio 2015, 19:38
- Forum: Limiti
- Argomento: Limiti 14 (Eserciziario >= 2014)
- Risposte: 4
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Limiti 14 (Eserciziario >= 2014)
Ciao a tutti!
Allego i miei risultati della scheda Limiti 14, se qualcuno li ha fatti possiamo confrontare i risultati![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Allego i miei risultati della scheda Limiti 14, se qualcuno li ha fatti possiamo confrontare i risultati
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
- giovedì 28 maggio 2015, 18:40
- Forum: Scritti d'esame
- Argomento: AM1 - Funzione con certe proprietà. Appello 4/7/08
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Re: AM1 - Funzione con certe proprietà. Appello 4/7/08
Ma la richiesta dell'esercizio non è più debole rispetto ad essere 1/2-Hölder? Se \omega\left(r\right) è il modulo di continuità della funzione integrale, la richiesta non è equivalente a chiedere che \omega\left(r\right)\le H\sqrt{r} \quad 0\le r\le 1 ? Se non avessi il vincolo dell...
- giovedì 28 maggio 2015, 17:56
- Forum: Successioni per ricorrenza
- Argomento: Successione con la ricorrenza in un integrale!
- Risposte: 4
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Re: Successione con la ricorrenza in un integrale!
Per induzione sono riuscito a dimostrare che x_n\le\frac{2}{2^{2^n}} quindi usando il criterio del rapporto con z_n=2^{2^n}x_n ottengo \frac{z_{n+1}}{z_n}=\frac{2^{2^{n+1}}}{2^{2^n}}\cdot\frac{x_{n+1}}{x_n}=2^{2^n}\frac{\int_{0}^{x_n}\frac{\sin\left(t^2\right)}{t}\,dt}{x_n}\le2^{2^n}\cdot\fr...
- lunedì 25 maggio 2015, 21:44
- Forum: Successioni per ricorrenza
- Argomento: Successione con la ricorrenza in un integrale!
- Risposte: 4
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Successione con la ricorrenza in un integrale!
Stavo studiando la successione definita per ricorrenza nell'immagine in allegato, ma non riesco proprio a dire se la serie al punto b) converge o meno, ho dimostrato che cresce meno di 2 elevato alla 2 alla n, ma non sono riuscito a fare di meglio, qualche aiuto?
- lunedì 25 maggio 2015, 21:32
- Forum: Scritti d'esame
- Argomento: AM1 - Funzione con certe proprietà. Appello 4/7/08
- Risposte: 5
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AM1 - Funzione con certe proprietà. Appello 4/7/08
Ciao a tutti! Mi stavo cimentando con gli scritti d'esame di Analisi 1 - Ghisi/Spagnolo e mi sono trovato in difficoltà con il punto c) dell'esercizio 4 dell'appello del 4 Luglio 2008. Ho allegato l'immagine dell'esercizio; non riesco a dimostrare che non esistono funzioni con questa proprietà né a ...