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limite
\displaystyle\lim_{x\to 0^+}x\log x , che da una forma indeterminata, non può essere risolto ponendo 1/x=t , e riscrivendo \displaystyle\lim_ {t\to +\infty}\dfrac{\log(t^{-1})}{t}=\lim_{t\to +\infty}-\dfrac{\log t}{t}=0 , usando il confronto di infiniti, invece di applicare Hopital? [EDIT b...
- mercoledì 11 novembre 2015, 9:28
- Forum: Calcolo Differenziale in una variabile
- Argomento: studio di funzione
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studio di funzione
Stavo affrontando lo studio di questa funzione: y=x^3-8x^2+10x-2 e secondo i miei calcoli approssimativamente dovrebbe avere tre punti di intersezione con l'asse delle x , quindi tre soluzioni nel campo reale, come mai risolvendo con wolfram mi da soluzioni solamente nel campo complesso? Grazie per ...
- lunedì 9 novembre 2015, 19:20
- Forum: Limiti
- Argomento: spiegazione
- Risposte: 1
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spiegazione
Cortesemente volevo una dimostrazione degli asintotici per [tex]x->0[/tex], di [tex]e^x[/tex] ~[tex]1+x[/tex], e [tex]log (1+x)[/tex] ~ [tex]x[/tex], che alla fine non sono equivalenti?
Grazie!
Grazie!
- sabato 7 novembre 2015, 5:00
- Forum: Limiti
- Argomento: calcolo limite
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Re: calcolo limite
Grazie tante, ho capito!
- venerdì 6 novembre 2015, 22:19
- Forum: Limiti
- Argomento: calcolo limite
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Re: calcolo limite
Razionalizzando a denominatore, trascurando il termine sotto radice [tex]-2x[/tex] resta [tex]\sqrt{x^2}[/tex][tex]+x=x+x=2x[/tex], in altra sede mi e' stato detto di mettere il valore assoluto [tex]|x|+x[/tex], non capisco il perche'.
- venerdì 6 novembre 2015, 16:57
- Forum: Limiti
- Argomento: calcolo limite
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calcolo limite
Scusate, e' sbagliato riscrivere il seguente limite: \displaystyle\lim_{x\to -\infty}\sqrt{x^2+2x}+x=\lim_{x\to+\infty}\sqrt{x^2-2x}-x :?: Grazie per le eventuali risposte! [EDIT by Massimo Gobbino] Ho risistemato un po' la formula, che era poco comprensibile, sperando di aver colto la domanda.
- giovedì 27 agosto 2015, 8:22
- Forum: Limiti
- Argomento: Serve proprio De L'Hopital? [era: limite]
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Re: Serve proprio De L'Hopital? [era: limite]
Grazie tante per le risposte!
Un ultima domanda, e' possibile, ad esempio, risolvere il limite
[tex]\displaystyle\lim_{x\to 0}\frac{x-\sin x}{x^3}[/tex]
con formule elementari ricavate da considerazioni sul cerchio trigonometrico senza necessariamente ricorrere a Taylor od Hopital?
Saluti!
Un ultima domanda, e' possibile, ad esempio, risolvere il limite
[tex]\displaystyle\lim_{x\to 0}\frac{x-\sin x}{x^3}[/tex]
con formule elementari ricavate da considerazioni sul cerchio trigonometrico senza necessariamente ricorrere a Taylor od Hopital?
Saluti!
- domenica 23 agosto 2015, 9:13
- Forum: Limiti
- Argomento: Serve proprio De L'Hopital? [era: limite]
- Risposte: 6
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Re: limite
E se il limite e' questo?
[tex]\displaystyle\lim_{x\to 1} \frac{\arctan (x)-\arctan(1)}{x-1}[/tex]
si può risolvere solo con hopital o mi sbaglio?
[tex]\displaystyle\lim_{x\to 1} \frac{\arctan (x)-\arctan(1)}{x-1}[/tex]
si può risolvere solo con hopital o mi sbaglio?
- venerdì 21 agosto 2015, 23:52
- Forum: Limiti
- Argomento: Serve proprio De L'Hopital? [era: limite]
- Risposte: 6
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Re: limite
Molte grazie!!
- mercoledì 19 agosto 2015, 13:21
- Forum: Limiti
- Argomento: Serve proprio De L'Hopital? [era: limite]
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Serve proprio De L'Hopital? [era: limite]
Navigando su internet ho trovato questo limite
[tex]\displaystyle\lim_{x\to+\infty}x\left(\frac{\pi}{2}-\arctan x\right)[/tex]
usando hopital e' immediato ed il risultato è 1, ma si richiede di risolverlo senza hopital, a me sembra impossibile , che me pensate?
[tex]\displaystyle\lim_{x\to+\infty}x\left(\frac{\pi}{2}-\arctan x\right)[/tex]
usando hopital e' immediato ed il risultato è 1, ma si richiede di risolverlo senza hopital, a me sembra impossibile , che me pensate?
- lunedì 6 luglio 2015, 14:14
- Forum: Limiti
- Argomento: forma zero elevato infinito
- Risposte: 2
- Visite : 3172
forma zero elevato infinito
Sperando in una risposta, volevo pongo la seguente domanda:
[tex]0^{\infty}[/tex] e' una forma indeterminata?
Secondo la mia modesta opinione
, la risposta sarebbe , no, è darebbe [tex]0[/tex], ma non ne sono del tutto convinto, come lo si può stabilire rigorosamente?
Saluti!
[tex]0^{\infty}[/tex] e' una forma indeterminata?
Secondo la mia modesta opinione
, la risposta sarebbe , no, è darebbe [tex]0[/tex], ma non ne sono del tutto convinto, come lo si può stabilire rigorosamente?
Saluti!
- lunedì 22 giugno 2015, 8:56
- Forum: Limiti
- Argomento: limite con parametro
- Risposte: 1
- Visite : 1288
limite con parametro
[tex]\displaystyle\lim_{x\to 0}\dfrac{\cos (x^{2k})+x^{4k}/2-1}{x+x^k}[/tex]
per quali valori del parametro k il limite suddetto dà zero come risultato?
Potete darmi un aiuto?
Grazie!
per quali valori del parametro k il limite suddetto dà zero come risultato?
Potete darmi un aiuto?
Grazie!
- giovedì 18 giugno 2015, 9:35
- Forum: Limiti
- Argomento: Esercizio sui Limiti
- Risposte: 5
- Visite : 2416
Re: Esercizio sui Limiti
Sì può non ricorrere a taylor usando solo gli asintotici: (x^2-1)^{1/3} ~ -1+x^2/3 , cosx ~ 1-x^2/2 , e^x-1 ~ x , sin (x^2) ~ x^2 pertanto sostituendo, il limite può essere trascritto nella seguente forma: lim_{x->0}(x^2/3-x^2/2)/(x(x^2-x))= lim (x^2/3-x^2...
- lunedì 25 maggio 2015, 10:20
- Forum: Limiti
- Argomento: calcolo limite
- Risposte: 3
- Visite : 1854
calcolo limite
E' possibile risolvere il seguente limite senza ricorrere a taylor?
Limite per x tendente a zero di [tex](1/(3x-1)+sinx/x)/(2^x-2^{-x})[/tex], grazie per le eventuali risposte.
Cordiali saluti!
Limite per x tendente a zero di [tex](1/(3x-1)+sinx/x)/(2^x-2^{-x})[/tex], grazie per le eventuali risposte.
Cordiali saluti!
- venerdì 15 maggio 2015, 13:57
- Forum: Limiti
- Argomento: dubbio su asintotico
- Risposte: 1
- Visite : 1310
dubbio su asintotico
Il termine , per x->0 , log(e^x) , e' asintoticamente equivalente ad x+x^2/2+x^3/6+....... ?? Inoltre se ho il limite per x->0 , lim (log (e^x-x^2)-x)/(x^2) , e' lecito sostituire ad x , che compare a numeratore,con il termine log (e^x) , e procedere alla solu...