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limite
Scusate volevo sapere se dire che studiare il seguente limite [tex]\lim_{x\to 0}\log (1+x)/x^{a}[/tex], con [tex]a[/tex] parametro variabile in [tex]\mathbb{R}[/tex], equivale a [tex]\lim_{x->0}x/x^{a}[/tex];
- domenica 10 gennaio 2016, 18:36
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- Argomento: limite notevole
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Re: limite notevole
Sì questo mi era chiaro, non capisco come fa quel [tex]7[/tex] che poi dopo diventa [tex]27[/tex] nella relazione più sotto.
- domenica 10 gennaio 2016, 18:31
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Re: Limite , ordini di infinito
Se si mettono rispettivamente i termini presenti a numeratore e denominatore nella forma esponenziale avente come base il numero di nero [tex]e[/tex], si vede facilmente che il limite tende ad [tex]infty[/tex].
[tex]\displaystyle\lim_{x\to+infty}{e^{xlog2}/e^{\sqrt {x}logx}}[/tex]
mi sbaglio?
[tex]\displaystyle\lim_{x\to+infty}{e^{xlog2}/e^{\sqrt {x}logx}}[/tex]
mi sbaglio?
- domenica 10 gennaio 2016, 6:52
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Re: limite notevole
x @Help.
Grazie! Mi interessa!
Non riesco a capire pero' che relazione intercorre tra x, e t.
Grazie! Mi interessa!
Non riesco a capire pero' che relazione intercorre tra x, e t.
- sabato 9 gennaio 2016, 14:35
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- Argomento: limite notevole
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limite notevole
Sul web ho trovato un link intitolato "Su alcuni limiti fondamentali: tecniche non classiche" in cui afferma di dimostrare senza l'uso di Hopital o gli sviluppi in serie di taylor che \lim_{x\to 0}(\sin x-x)/x^3=-1/6 , e che pertanto può essere considerato un limite notevole; A me ...
- sabato 2 gennaio 2016, 11:56
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Re: limite
x@GIMUSI. Premetto che trovo sempre ed in ogni caso molto interessanti le tue risposte, ed apprezzo molto le spiegazioni precise ed istruttive che dai!! In questo caso specifico volevo sperimentare la via del confronto con una somma integrale, solo che ottengo un risultato errato e non capisco il pe...
- sabato 2 gennaio 2016, 10:01
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- Argomento: Dal rapporto -> radice a Cesàro
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Dal rapporto -> radice a Cesàro
Sì potrebbe risolvere il seguente limite di successione ((2n)!)/(n!)^2)^{1/n}) , ricorrendo al confronto con l'integrale di una somma? Ci ho provato mettendolo nella forma e^{(1/n)log(((2n)!)/(n!))} ; Ho provato ma ottengo un ri...
- sabato 2 gennaio 2016, 9:39
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- Argomento: Potenze contro fattoriali
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Re: calcolo limiti
Grazie!
- lunedì 21 dicembre 2015, 19:53
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- Argomento: Potenze contro fattoriali
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Re: calcolo limiti
Grazie infinite per le risposte!
La serie [tex]1+1/2+1/3+....+1/n[/tex]per [tex]n->infty[/tex]e' asintotica ad [tex]~logn[/tex]?
Come lo si può dimostrare( in 0 la funzione $1/x $ non e' definita).
La serie [tex]1+1/2+1/3+....+1/n[/tex]per [tex]n->infty[/tex]e' asintotica ad [tex]~logn[/tex]?
Come lo si può dimostrare( in 0 la funzione $1/x $ non e' definita).
- lunedì 21 dicembre 2015, 14:24
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Re: calcolo limiti
Ok, grazie! Volendo per la risoluzione si potrebbe usare qualcosa di diverso dal criterio del rapporto? Potreste darmi una mano per la soluzione di questi altri due limiti di successioni \lim \dfrac{n\log n}{\log[(2n)!]} \lim \dfrac{1+1/2+1/3+\ldots+1/n}{\log n} Grazie! [EDIT by Massimo Gobb...
- lunedì 21 dicembre 2015, 9:16
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Potenze contro fattoriali
lim_{n\to\+infty}(n^n)/(n!)=infty ; lim_{n\to\+infty}(n^n)/((2n)!)=0{ ; E ' possibile dare una dimostrazione elementare di questi due limiti? Il primo e' evidente che va ad infinito, Comunque va sempre dimostrato in maniera rigorosa, come? [Edit by Massimo GO...
Re: limite
Avete ragione! Scusatemi per la banalita' della domanda.
Re: limite
Scusi se insisto, ma \displaystyle\lim_{n\to+\infty}\frac {n!}{e^n} si può scrivere nella forma \displaystyle\lim_{n\to+\infty}\frac {e^{\log n!}}{e^n}=+\infty , da qui non si deduce che \log n! tende più velocemente ad +\infty di n ? Quindi deve essere \displaystyle\lim_{n\to\+\infty}\frac {\log n!...
Re: limite
Grazie tante per le risposte!! Se a posto di n^2 a denominatore come esponente abbiamo semplicemente n il nostro limite da come risultato infinito, ed idem sarebbe dimostrabile sempre con l'induzione, giusto? Quest' ultimo implicherebbe che il limite della radice ennesima di n! va ad infinito, risul...
limite
Salve!
Ho un problema con il seguente limite:
[tex]\displaystyle\lim_{n\to +\infty}\frac{n!}{e^{n^2}}[/tex],
si può far vedere che il risultato è 0 usando semplicemente il principio di induzione?
Grazie per le eventuali risposte!
Ho un problema con il seguente limite:
[tex]\displaystyle\lim_{n\to +\infty}\frac{n!}{e^{n^2}}[/tex],
si può far vedere che il risultato è 0 usando semplicemente il principio di induzione?
Grazie per le eventuali risposte!