Sapreste fornirmi un esempio in cui il teorema di Cauchy non risulti vero in quanto la funzione f'(x) si annulla per qualche punto interno all'intervallo (a,b);
Grazie!
La ricerca ha trovato 106 risultati
- venerdì 26 agosto 2016, 13:40
- Forum: Calcolo Differenziale in una variabile
- Argomento: teorema di Cauchy
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- venerdì 29 aprile 2016, 19:00
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- Argomento: Analiticita funzioni
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Analiticita funzioni
La funzione 1/(x+1) essendo equivalente alla serie 1-x+x^2-x^3+x^4-x^5+....., convergente nell'intervallo ]-1,1 [ si puo' dire che e' analitica in quest'intervallo? Inoltre, la funzione 1/x, non essendo definita all'origine, cioe in x=0, sicuramente non potrà avere uno sviluppo in serie di potenze, ...
- venerdì 29 aprile 2016, 18:41
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- Argomento: funzioni analitiche
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Re: funzioni analitiche
Professore, grazie molte per la risposta!! Per quanto riguarda il polinomio avevo seguito il procedimento che lei ha suggerito e riscritto il polinomioP (x) in P (x)=P(x-x_0+x_0)=T (x-x_0), avendo raggruppato i termini in +x_0; Nel caso di una funzione che sia serie di potenze pero' non sono riuscit...
- giovedì 28 aprile 2016, 13:37
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- Argomento: funzioni analitiche
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funzioni analitiche
Mi chiedevo, le funzioni che siano polinomi o serie si potenze, non andrebbe dimostrato che sono analitiche?
Se si, come si procede per dimostrarlo?
Se si, come si procede per dimostrarlo?
- domenica 21 febbraio 2016, 17:29
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- Argomento: Polinomio di taylor
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Re: Polinomio di taylor
Molte grazie per le risposte! In effetti essendo un profano in materia non ho molto chiaro la definizione di funzione analitica, da qualche parte sul web ho letto la seguente definizione: una funzione si dice analitica se localmente ossia intorno ad ogni punto del suo insieme di definnizione e' somm...
- sabato 20 febbraio 2016, 17:20
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- Argomento: Polinomio di taylor
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Polinomio di taylor
Volevo porre la seguente domanda: Se f (x) e' una funzione analitica allora comunque preso un punto x_0 , e' possibile costruire il polinomio di taylor in x_0 , tale polinomio e' in grado di fornire un approssimazione della funzione f (x) lungo tutto il suo dominio come il polinomio di taylor centra...
- domenica 14 febbraio 2016, 20:06
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- Argomento: teorema di Hopital
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teorema di Hopital
Siano f (x), e g(x), due funzioni continue e derivabili in R [tex]lim_{x->0} f (x)/g (x)=0/0[/tex] non riesco a capire perche' per applicare Hopital bisogna che la derivata del denominatore non si annulli per ogni x almeno per un intorno di 0;
- venerdì 12 febbraio 2016, 17:59
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- Argomento: Limite notevole
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Re: Limite notevole
1^{infty}=1 , come semplice numero, mentre ad esempio lim_{x->infty}(1+1/x)^x=e tale limite da origine ad una forma indeterminata (1+0)^{infty}=1^{infty}, , sono due cose differenti il primo e' il semplice esponenziale del numero 1 , l'altra invece e' l'esponenziale di una forma.
- martedì 2 febbraio 2016, 17:31
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- Argomento: domanda su limite
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domanda su limite
E' facile provare questa disuguaglianza 0 <=(x-sinx)/x^3 <(tanx-sinx)/x^3 , valida nell'intervallo ]-pi/2,pi/2 [ , ora essendo che utilizzando solo i limiti notevoli si dimostra facilmente che lim_{x->0}(tanx-sinx)/x^3 =lim_{x->0}(x-x (1-x^2/2))/x^3=1/2 , a qu...
- martedì 2 febbraio 2016, 16:04
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- Argomento: Risoluzione di limite
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Re: Risoluzione di limite
Suppongo di no, in quanto a numeratore abbiamo una differenza di infinitesimi, dove vengono coinvolti termini successivi, in alternativa si può utilizzare Hopital, che comunque comporta lungaggini nei calcoli; Se a numeratore avessi avuto solo il termine (x-sinx) allora si poteva utilizzare ...
- martedì 2 febbraio 2016, 14:16
- Forum: Limiti
- Argomento: Risoluzione di limite
- Risposte: 3
- Visite : 3200
Re: Risoluzione di limite
Se ho letto bene il tuo limite si può scrivere: lim_{x->0}((sinx)^2-xlog(1+x)) /(1+x-sinx-1) =lim_{x->0} ((x^2+o(x^3))-x(x-x^2/2+o(x^2))/(x-x+x^3/6+o(x^3)) =lim_{x->0}(x^2-x^2+x^3/2)/(x^3/6)=3 Comunqu...
- lunedì 1 febbraio 2016, 9:35
- Forum: Limiti
- Argomento: calcolo limite
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Re: calcolo limite
Ok!Grazie!
Si può stabilire che il seguente limite
[tex]lim_{x->0} (x-sinx)/x[/tex] [tex]=lim(x/x-sinx/x)[/tex] [tex]=1-lim (sinx/x)=1-1=0[/tex], qual'e' l'errore in questo procedimento?
Si può stabilire che il seguente limite
[tex]lim_{x->0} (x-sinx)/x[/tex] [tex]=lim(x/x-sinx/x)[/tex] [tex]=1-lim (sinx/x)=1-1=0[/tex], qual'e' l'errore in questo procedimento?
- giovedì 28 gennaio 2016, 12:26
- Forum: Limiti
- Argomento: calcolo limite
- Risposte: 4
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calcolo limite
E' possibile risolvere il seguente limite senza l'uso di taylor o di Hopital?
[tex]\displaystyle\lim_{x\to 0}\frac{\arcsin^2 x-x^2}{x^4}[/tex]
[tex]\displaystyle\lim_{x\to 0}\frac{\arcsin^2 x-x^2}{x^4}[/tex]
Uditore
E' possibile partecipare ad un singolo corso universitario tipo "Analisi1" come semplice uditore?
Oppure iscriversi solamente allo specifico singolo corso e sostenere l'esame relativo?
Grazie, per le eventuali risposte!
Saluti!
Oppure iscriversi solamente allo specifico singolo corso e sostenere l'esame relativo?
Grazie, per le eventuali risposte!
Saluti!
- mercoledì 20 gennaio 2016, 17:15
- Forum: Limiti
- Argomento: Limite per x -> pi greco e archi associati
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Limite per x -> pi greco e archi associati
[tex]\displaystyle\lim_{x\to\pi}\frac{1+\cos x}{(\pi-x)\tan x}[/tex]
come si può risolvere utilizzando gli archi associati?
[EDIT by Massimo Gobbino] Ho aggiustato la formula e messo un titolo sensato.
come si può risolvere utilizzando gli archi associati?
[EDIT by Massimo Gobbino] Ho aggiustato la formula e messo un titolo sensato.