La ricerca ha trovato 104 risultati
- lunedì 13 agosto 2012, 12:10
- Forum: Calcolo Integrale in una variabile
- Argomento: Integrale improprio : Verifica
- Risposte: 6
- Visite : 4726
Re: Integrale improprio : Verifica
Questo non va molto bene :? Per quanto riguarda il problema a 0, la risposta è corretta, ma non si può ignorare impunemente il logaritmo come hai fatto tu. non ho ignorato il logaritmo ... se \alpha>5 abbiamo una serie di Abel che converge indipendentemente dall'andamento del logaritmo.... Per quan...
- lunedì 13 agosto 2012, 12:02
- Forum: Limiti
- Argomento: Limiti 7, prima colonna, esercizio 7
- Risposte: 6
- Visite : 2944
Re: Limiti 7, prima colonna, esercizio 7
...modificato ...il copia/incolla mi ha tradito!
- venerdì 10 agosto 2012, 21:14
- Forum: Limiti
- Argomento: limiti che non riesco a risolvere come si deve
- Risposte: 8
- Visite : 5084
Re: limiti che non riesco a risolvere come si deve
Proviamo! *\displaystyle \lim_{n \to+ \infty} \frac{\sqrt{n+1}-\sqrt[3]{n+1}}{\sqrt{4n+1}-\sqrt[3]{n+1}} \displaystyle \lim_{n \to+ \infty} \frac{\sqrt{n+1}-\sqrt[3]{n+1}}{\sqrt{4n+1}-\sqrt[3]{n+1}}\sim \lim_{n \to+ \infty} \frac{\sqrt{n}-\sqrt[3]{n}}{\sqrt{4n}-\sqrt[3]{n}} =\displaystyle \lim_{n \t...
- venerdì 10 agosto 2012, 20:06
- Forum: Calcolo Integrale in una variabile
- Argomento: Integrale improprio : Verifica
- Risposte: 6
- Visite : 4726
Integrale improprio : Verifica
Si discuta la convergenza dell'integrale improprio \displaystyle \int_{0}^{1} \frac{\sin x^2-\sin^2x}{ x^{ \alpha }\sqrt{\left|\ln x\right|}}\,\,dx La funzione integranda è definita \forall x>0,x\not=1, infatti: \begin{cases} x^{ \alpha }\not=0 &\to\forall x\not=0,x>0 \\ \sqrt{\left|\ln x\right|...
- venerdì 10 agosto 2012, 19:31
- Forum: Limiti
- Argomento: Limiti 7, prima colonna, esercizio 7
- Risposte: 6
- Visite : 2944
Re: Limiti 7, prima colonna, esercizio 7
Ciao!
io farei cosi:
[tex]\displaystyle\lim_{x \to 0^+}\frac{\sqrt[3]{x^2+\ln x}}{x^2\arctan\ln x}=\lim_{x \to 0^+}\frac{\sqrt[3]{0+(-\infty)}}{0\cdot \arctan(-\infty)}=\lim_{x \to 0^+}\frac{ -\infty }{0\cdot (-\pi/2)}=[/tex] [tex]+\infty[/tex]
io farei cosi:
[tex]\displaystyle\lim_{x \to 0^+}\frac{\sqrt[3]{x^2+\ln x}}{x^2\arctan\ln x}=\lim_{x \to 0^+}\frac{\sqrt[3]{0+(-\infty)}}{0\cdot \arctan(-\infty)}=\lim_{x \to 0^+}\frac{ -\infty }{0\cdot (-\pi/2)}=[/tex] [tex]+\infty[/tex]
- venerdì 10 agosto 2012, 12:24
- Forum: Calcolo Integrale in una variabile
- Argomento: Integrali impropri 2, 2° della 2 colonna
- Risposte: 2
- Visite : 2910
Re:
e questa? serie per n da 1 a infinito di (log(1+n+n^4)-4logn) \displaystyle\sum_{k=1}^{+\infty} (\ln (1+n+n^4) - 4\ln n)= \sum_{k=1}^{+\infty} \ln \left(\frac{ 1+n+n^4 }{ n^4}\right)\sim \sum_{k=1}^{+\infty} \frac{ 1+n }{ n^4} \displaystyle<\sum_{k=1}^{+\infty} \frac{ 1 }{ n...
Re: Limiti 10
Ciao! Io farei cosi: - \displaystyle\lim_{n \to +\infty} \left(\sqrt{n+1} + \sqrt{4n+1} - \sqrt{9n+1 }\right)^{\frac{1}{\ln n}} considerando la base, razionalizzando otteniamo: \sqrt{n+1} + \sqrt{4n+1} - \sqrt{9n+1 } =\left(\sqrt{n+1} + \sqrt{4n+1}\right) - \sqrt{9n+1)} \cdot \di...
- giovedì 9 agosto 2012, 9:44
- Forum: Serie
- Argomento: Serie: verifica
- Risposte: 3
- Visite : 12479
Re: Serie: verifica
\displaystyle\sum_{n=2n+1}^\infty\,\,\left( \displaystyle\sqrt n\ln n\,\,\sum_{k= n+1}^\infty\,\,\frac{(-1)^k}{k^2\ln^2k}\right)+ \displaystyle\sum_{n=2n}^\infty\,\, \left(\sqrt{1+\frac{1}{n^{\beta}}}-1\right)\left(\arctan\left(n^{-\frac{\beta}{2}}\right)\right...
- giovedì 9 agosto 2012, 9:30
- Forum: Serie
- Argomento: Serie 3, 2 colonna, esercizio 3
- Risposte: 3
- Visite : 1771
Re: Serie 3, 2 colonna, esercizio 3
...giusto! ....che svista
- mercoledì 8 agosto 2012, 17:12
- Forum: Serie
- Argomento: Serie 3; esercizio 8, colonna 1
- Risposte: 2
- Visite : 1917
Re: Serie 3; esercizio 8, colonna 1
ciao! la serie \displaystyle\sum_{k=1}^{+\infty}\left( \frac{\pi}{2} -\arctan x\right) è equivalente alla serie \displaystyle\sum_{k=1}^{+\infty} \arctan \frac{1}{n} , essendo nota l'identità trigonomentrica \displaystyle\arctan \frac{1}{x}=\frac{\pi}{2}-\arctan x ; allora la serie risulta d...
- mercoledì 8 agosto 2012, 12:21
- Forum: Serie
- Argomento: Serie 3, 2 colonna, esercizio 3
- Risposte: 3
- Visite : 1771
Re: Serie 3, 2 colonna, esercizio 3
Ciao! Allora, la serie anzitutto non può variare da 1\to +\infty in quanto il logaritmo non è definito in zero. Quindi probabilmente c'è stato qualche errore di battitura, \displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{n^2+3\sqrt[3]n}{n^3\ln^2n+4} \to \displaystyle\sum_{n=2}^{+\infty} \frac{n^2+3\sqrt[3]n}...
- mercoledì 8 agosto 2012, 12:05
- Forum: Serie
- Argomento: Serie 4, seconda colonna, es 5 e 8
- Risposte: 6
- Visite : 3024
Re: Serie 4, seconda colonna, es 5 e 8
Ciao! allora proviamo: - \displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{2+\cos n}{n} Anzitutto si osserva che la serie è a termini positivi : infatti si ha che 2+\cos n>0, \forall n\in\mathbb{N}; inoltre, ricordando che |\cos n |\le1, il termine generale della serie diventa: \displaystyle \left|\frac{2+\co...
- martedì 7 agosto 2012, 20:57
- Forum: Serie
- Argomento: Serie: verifica
- Risposte: 3
- Visite : 12479
Serie: verifica
Gentile Professore, le posto un esercizio con una risoluzione di cui non sono certo ... se ha un pò di pazienza ... l'esercizio è il seguente, seguito dal mio tentativo: Determinare, al variare del paramentro $\beta\in\mathbb{R}$ la convergenza della serie: \displaystyle\sum_{n=1}^\infty\,\, (-1...