\nMODULO 1 ANALISI MATEMATICA 2\n<\/p>
\n
Lezione 01 (22\/09\/25)<\/strong> Introduzione al corso. Punti, vettori, distanza tra punti.Prodotto scalare, scarica lezione introduttiva<\/a> , scarica lezione<\/a><\/p>\n \n\n\n Lezione 02 (23\/09\/25)<\/strong> Disuguaglianza di Schwartz. Norme. Punti interni, esterni e di frontiera per un insieme. scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n Lezione 03 (24\/09\/25)<\/strong> Propriet\u00e0 di aperti, chiusi e frontiera. Limiti e prime propriet\u00e0 (unicit\u00e0, monotonia) scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 04 (29\/09\/25)<\/strong> Altre propriet\u00e0 dei limiti (limite delle proiezioni, linearit\u00e0 del limite, composizione di limiti). Un esempio. scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 05 (30\/09\/25)<\/strong> Esempi di limiti scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 06 (01\/10\/25)<\/strong> Limiti infiniti. Successioni. Caratterizzazione di varie nozioni in termini di successioni. scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 07 (06\/10\/25)<\/strong> Un esercizio sui limiti scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 08 (07\/10\/25)<\/strong> Continuazione dell’esercizio:ricerca delle linee di livello di una funzione. Forme quadratiche e diagonalizzazione. Serie di punti in uno spazio vettoriale. Criterio di convergenza assoluat in RN scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 09 (08\/10\/25)<\/strong> Sottosuccessioni. Teorema di Bolzano Weierstrass, Funzioni continue e loro propriet\u00e0 scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 10 (13\/10\/25)<\/strong> Sottolivelli di una funzione continua. Teorema di Weierstrass. scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 11 (14\/10\/25)<\/strong> Teorema di Weierstrass generalizzato. Esempi. Forme quadratiche e segnatura delle matrici. Criterio di Sylvester. scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 12 (15\/10\/25)<\/strong> Problema della continuit\u00e0 della funzione inversa. Nozione di curva. Cambi di parametro e riparametrizzate. scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 13 (20\/10\/25)<\/strong> Integrali curvilinei di prima specie e indipendenza da riparametrizzazioni. scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 14 (21\/10\/25)<\/strong> Varie propriet\u00e0 delle curve. Integrale curvilineo di seconda specie. Esempi. scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 15 (22\/10\/25)<\/strong> Parametrizzazione in lunghezza d’arco. Spirale archimedea. Derivate direzionali. scarica lezione<\/a><\/p>\n Purtoppo non \u00e8 stato possibile registrare il pdf.<\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 16 (27\/10\/25)<\/strong> Differenziabilit\u00e0. Differenziale e derivate direzionali scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 17 (28\/10\/25)<\/strong> Matrice Jacobiana. Teorema del differenziale totale.Gradiente e sua interpretazione geometrica. Differenziale di somme e prodotti. scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 18 (29\/10\/25)<\/strong> Differenziale della composizione. Derivata di una funzione lungo una curva.Funzioni con differenziale nullo. Esempi. scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 19 (03\/11\/25)<\/strong> Teorema di Fermat.Direzioni tangenti a un insieme generico. scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 20 (04\/11\/25)<\/strong> Derivate direzionali seconde e differenziale secondo. <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 21 (05\/11\/25)<\/strong> Formula di Taylor (versione di Lagrange e versione di Peano). Esempi scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 22 (10\/11\/25)<\/strong> Esercizio sulla Formula di Taylor. Classificazione dei punti critici mediante la matrice Hessiana. scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 23 (11\/11\/25)<\/strong> Classificazione dei punti critici mediante la matrice Hessiana (continuazione). Esercizi sui massimi e minimi liberi. scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 24 (12\/11\/25)<\/strong> Esercizi sui massimi e minimi liberi. scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 25 (17\/11\/25)<\/strong> Esercizi vari da un vecchio compitino.scarica lezione<\/a> <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 26 (18\/11\/25)<\/strong> Altri esercizi da vecchi compitini\u00a0 scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 27 (19\/11\/25)<\/strong> Teorema di Inversione Locale.\u00a0 scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 28 (24\/11\/25)<\/strong> Teorema delle Funzioni Implicite (Dini).\u00a0 scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 29 (25\/11\/25)<\/strong> Teorema delle Funzioni Implicite: fine dimostrazione e alcuni esempi.\u00a0 scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 30 (26\/11\/25)<\/strong> Vincoli regolari di codimensione M in RN. Caratterizzazione delle direzioni tangenti come elementi del nucleo del differenziale della funzione definente. Teorema dei Moltiplicatori di Lagrange su vincoli bilateri.\u00a0\u00a0 scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 31 (1\/12\/25)<\/strong> Domini regolari in RN. Ricerca di massimi e minimi di una funzione C1 su un dominio regolare. Esercizi sui moltiplicatori di Lagrange. scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 32 (2\/12\/25)<\/strong> Esercizi sui moltiplicatori di Lagrange.Teorema generale (Kuhn-Tucker). scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 33 (3\/12\/25)<\/strong> Misura di Riemann. Misura\u00a0 di Lebesgue: misura esterna, insiemi misurabili, propriet\u00e0 deli insiemi misurabili; funzioni misurabili, integrabili e integrale.\u00a0 scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 34 (9\/12\/25)<\/strong> Propriet\u00e0 delle funzioni misurabili e dll’integrale. Teroemi di convergenza monotoa e convergenza dominata. Insiemi trascurabili e propriet\u00e0 vere quasi ovunque.\u00a0\u00a0 scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 35 (10\/12\/25)<\/strong> Teorame di Fubini-Tonelli. Teorema di cambio di variabile. Esercizi ed esempi.\u00a0 scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 36 (2\/3\/26)<\/strong> Convergenza puntuale e uniforme per successioni di funzioni. Norma uniforme.\u00a0 scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 37 (4\/3\/26)<\/strong> Vari esempi di limiti di successioni.\u00a0 scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p> Convergenza unifore e passaggio al limite sotto il segno di integrale.\n <\/p>\n Lezione 38 (5\/3\/26)<\/strong> Convergenza uniforme e derivata. Serie di funzioni: definizione e varie propriet\u00e0 derivanti dalle propriet\u00e0 delle successioni. Convergenza totale.\u00a0 scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 39 (9\/3\/26)<\/strong> Annullata per sciopero.\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 39 (11\/3\/26)<\/strong> Propriet\u00e0 delle serie di funzioni. Esercizio sulle serie di funzioni in cui si utilizzano tutti i vari risultati.\u00a0 scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 40 (12\/3\/26)<\/strong> Fine dell’esercizio sulle serie di funzioni. Serie di potenze: raggio di convergenza e propriet\u00e0 delle serie nel disco di convergenza. Alcuni esempi.\u00a0 scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 41 (16\/3\/26)<\/strong> Funzioni analitiche. Esempi di serie di potenze.\u00a0 scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 42 (18\/3\/26)<\/strong> Esempi di serie di potenze. Risoluzione per serie di equazioni lineari a coefficienti non costanti.\u00a0 scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 43 (19\/3\/26)<\/strong> Soluzione per seri di potenze di equazioni differenziali – alcuni esempi.\u00a0 scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 44 (20\/3\/26)<\/strong> (3h) Esercizi di integrazione.\u00a0 scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 45 (25\/3\/26)<\/strong> Costruzione della funzione esponenziale tramite una serie di potenze.\u00a0 scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 46 (26\/3\/26)<\/strong> Serie di Fourier Caso delle funzioni c1 a tratti.\u00a0 scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 47 (30\/3\/26)<\/strong> Serie di Fourier reali. Esempi vari.\u00a0 scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 48 (1\/4\/26)<\/strong> Serie di Fourier: relazione tra regolarit\u00e0 della funzione e sommabilit\u00e0 dei coefficienti..\u00a0 scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 49 (9\/4\/26)<\/strong> Alcuni commenti sugli esercizi dell’ultimo compitino. Serie di Fourier in soli seni o soli coseni.\u00a0 scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 50 (10\/4\/26)<\/strong> (3 h) Problemi con condizini al bordo. Funzioni a energia finita e serie di Fourier.\u00a0 scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 51 (13\/4\/26)<\/strong> Equazioni con condizioni al bordo e dato in L2.\nCampi conservativi e loro caratterizzazione mediante gli integrali curvilinei.\u00a0 scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 52 (15\/4\/26)<\/strong> Campi irrotazionali.\u00a0 scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 53 (16\/4\/26)<\/strong> Omotopie. Insiemi semplicemente connessi e stellati. Campi irrotazionali su aperti semplicemente connessi.\u00a0 scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 54 (20\/4\/26)<\/strong> Potenziali e potenziale vettore. Esempi vari.\u00a0 scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 55 (22\/4\/26)<\/strong> Alcuni esercizi in vista del compitino.\u00a0 scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 56 (23\/4\/26)<\/strong> Superfici parametriche.\u00a0 scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 57 (27\/4\/26)<\/strong> Bordo e area di una superfice. Esempi vari.\u00a0 scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 58 (29\/4\/26)<\/strong> Descrizione del bordo di una superficie tramite curve.\u00a0 scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 59 (30\/4\/26)<\/strong> Superfici orientate e verso del bordo. Flusso di un campo attraverso una superficie orientata.\u00a0 scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 60 (4\/5\/26)<\/strong> Superfici generali. Superfici orientabili. Teoremi della divergenza e di Stokes.\u00a0 scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 61 (06\/5\/26)<\/strong> (2h) Teoremi della divergenza, di Gauss-Green e di Stoke: cenni delle dimostrazioni e vari significati geometrici,\u00a0 scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 62 (07\/5\/26)<\/strong> Esercizi sulle superfici\u00a0 scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 63 (11\/5\/26)<\/strong> (1h) Esercizi sui flussi\u00a0 scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 64 (14\/5\/26)<\/strong> Sistemi di equazioni lineari del primo ordine. Teorema di Cauchy e teorema dell’intervallo massimale. Sistemi lineari.\u00a0 scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 65 (18\/5\/26)<\/strong> Dimensione dello spazio delle soluzione del sistema lineare. Esponenziale di una matrice e sistemi a coefficienti costanti.\u00a0 scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 66 (20\/5\/26)<\/strong> La forma di Jordan 1: autovettori e autospazi generalizzati. \u00a0 scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 67 (21\/5\/26)<\/strong> La forma di Jordan 2: procedimento per trovare il cambio di base e la matrice di Jordan. Esponenziale di una matrice di Jordan. Esempi. \u00a0 scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 68 (25\/5\/26)<\/strong> Esercizi su sistemi di equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti.\u00a0 scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n Lezione 69 (27\/5\/26)<\/strong> Sistemi di equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti: soluzione del problema non omogeneo. Esercizi.\u00a0 scarica lezione<\/a><\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n <\/p>\n
Matrice Hessiana. Teorema del differenziale totale per le derivate seconde e teorem di Schwartz. Derivate di ordine k con k intero arbitrario. Multiindici. Formula per le derivate k-esime lungo una direzione. scarica lezione<\/a><\/p>\n
scarica lezione<\/a><\/p>\n