{"id":2683,"date":"2014-09-17T23:44:59","date_gmt":"2014-09-17T21:44:59","guid":{"rendered":"http:\/\/alan.dma.unipi.it\/?p=2683"},"modified":"2014-09-17T23:44:59","modified_gmt":"2014-09-17T21:44:59","slug":"funzione-discontinua","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/pagine.dm.unipi.it\/alan\/funzione-discontinua\/","title":{"rendered":"funzione discontinua"},"content":{"rendered":"<p>Chiariamo subito un punto: se bastasse essere non definita per essere discontinua, allora $latex sqrt{x} $ sarebbe discontinua in -2, cosa come minimo stravagante.<br \/>\nDunque discontinua in un punto vuole dire definita in quel punto, ma NON verificante $latex forall epsilon&gt;0; exists delta&gt;0 ;: forall xin dom f, |x-x_{0}|&lt;delta to |f(x)-f(x_{0})|&lt;epsilon$<\/p>\n<p>Cio` premesso, sto ponderando come valutare l&#039;esercizio sulla funzione differenziabile. Vi faro` sapere su questo sito.<\/p>\n<p>Per quanto riguarda il limite all&#039;infinito, oltre al documento sul precedente articolo, vorrei valutaste che $latex x^{2}-y^{2}$ oscilla, perche&#039; e` nulla su y=x e diverge su y=0, mentre  $latex 2x^{2}+y^{2}$ diverge a $latex +infty$, perche&#039; e` maggiore o uguale di  $latex x^{2}+y^{2}$ (teorema del confronto). Ovviamente,  $latex 2x^{2}+y^{2}$ e` definita positiva!<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Chiariamo subito un punto: se bastasse essere non definita per essere discontinua, allora $latex sqrt{x} $ sarebbe discontinua in -2, cosa come minimo stravagante. Dunque discontinua in un punto vuole dire definita in quel punto, ma NON verificante $latex forall epsilon&gt;0; exists delta&gt;0 ;: forall xin dom f, |x-x_{0}|&lt;delta to |f(x)-f(x_{0})|&lt;epsilon$ Cio` premesso, sto ponderando [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":20,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[2],"tags":[],"class_list":["post-2683","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-news"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/pagine.dm.unipi.it\/alan\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2683"}],"collection":[{"href":"https:\/\/pagine.dm.unipi.it\/alan\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/pagine.dm.unipi.it\/alan\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/pagine.dm.unipi.it\/alan\/wp-json\/wp\/v2\/users\/20"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/pagine.dm.unipi.it\/alan\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2683"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/pagine.dm.unipi.it\/alan\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2683\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/pagine.dm.unipi.it\/alan\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2683"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/pagine.dm.unipi.it\/alan\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2683"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/pagine.dm.unipi.it\/alan\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2683"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}