obiettivi dei corsi

Da secoli, tanto l’analisi matematica quanto l’algebra lineare hanno rappresentato alcuni degli strumenti piu` potenti per la rappresentazione — o la modellizzazione come si ama dire ai giorni d’oggi — della realta`, non appena ci si allontani un minimo dalla semplice misura di una grandezza fisica costante.  Le grandezze variabili in dipendenza da altre, le funzioni, sono il principale oggetto di studio dell’analisi matematica, che fornisce anche un importante strumento di calcolo, un tempo detto “sublime” e oggi detto differenziale ed integrale, ( e, in ambiente anglosassone, semplicemente “Calculus”)  di importanza comparabile agli algoritmi per sommare o moltiplicare due numeri o per mettere in evidenza un fattore comune fra due polinomi imparati alle scuole.
Il carattere fondamentale di tali strumenti sarebbe stato piu` facilmente riconosciuto anche fuori dall’ambiente matematico, se essi non avessero turbato il sonno di tanti durante i loro studi.
L’algebra lineare ha lo stesso carattere: qualunque grandezza fisica complessa rinvia ai vettori – il concetto centrale dell’algebra lineare – e ad essi rimanda anche la geometria analitica. Infine, moltissimi algoritmi “pratici” di risoluzione numerica di problemi tecnici, come ad esempio la simulazione del flusso dell’aria sull’ala di un aeroplano o della deformazione elastica di una struttura, sono basati sulla riduzione del problema alla risoluzione di un sistema di equazioni lineari, altro problema strettamente imparentato ai vettori.

I due obiettivi fondamentali comuni ai corsi di Analisi e d’Algebra sono:

— IMPARARE I PROCEDIMENTI DI CALCOLO

— COMPRENDERE COME USARE FUNZIONI E VETTORI COME
MODELLI

entrambi perseguiti meglio attraverso le applicazioni.