forme quadratiche all’infinito

Alcuni di voi, sulla base di un vaticinio di wolfram alpha, hanno chiesto lumi. In attesa di una dispensa piu` approfondita, eccovi qui un documento veloce sul perche’ una forma quadratica definita positiva all’infinito diverga a $latex +infty $, indipendentemente dal parere contrario di wolfram.
Mi pare di averne parlato a lezione, pur senza dimostrare nulla.
Discorsi molto simili sono stati fatti durante la prova della condizione sufficiente per un minimo che utilizza il segno degli autovalori dell’hessiana. Ricordo, perche’ potrebbe sempre servire, che il minimo di una forma quadratica simmetrica sulla sfera unitaria e` il suo minimo autovalore.