due parole sul calcolo del determinante

Al ricevimento di oggi un vostro collega mi ha segnalato un fenomeno fastidioso: usare l’algoritmo di Gauss per calcolare un determinante forniva talvolta non il valore corretto, ma un suo multiplo. Ero sicuro di aver chiarito la cosa in una dispensa recente, ma la vecchiaia che avanza ha fatto si` che non riuscissi a ricordare quale e dove.
Allora: chiunque voglia calcolare un determinante usando la riduzione a scala e` pregato di leggere l’ultima dispensa sul determinante di matrici triangolari da pag. 5 a pag. 8.

In due parole: se si divide una riga per 2, l’equazione cosi` modificata ha le stesse soluzioni di prima e nulla e` cambiato; il determinante, invece, viene diviso per due, e cioe` il fattore che si pone in evidenza nella riga non sparisce, ma resta a moltiplicare. Per maggiori dettagli, fare la penitenza di quattro pagine (si`, siamo su $latex mathbbm{N}$, non su $latex mathbbm{R}$, e da pag. 5 a pag.8 sono 4 pagine!)

Ho anche aggiunto una nota nella pagina delle dispense, per i pochi che le leggono!
Il non fare la penitenza comporta rischi mortali…….