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Meccanica Superiore (A.A. 2020 - 2021)
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Avvisi
- Argomenti seminario:
- dimostrazione del Teorema Ergodico di Hopf (note del docente);
- dimostrazione del Teorema Ergodico di Hopf usando la mappa indotta (sezione 2 delle note di teoria ergodica infinita);
- unica ergodicità ed equidistribuzione per polinomi (sezioni 4.3 e 4.4 del libro "Ergodic Theory with a view towards Number Theory" di Einsiedler-Ward);
- ergodicità ed esattezza della mappa di Gauss, e conseguenze (sezioni 2.4.1 e 2.4.2 del libro "Infinite Ergodic Theory of Numbers" di Kessebohmer-Munday-Stratmann);
- dimostrazione del Teorema di Shannon-McMillan-Breiman (sezione 6.2 del libro "Ergodic Theory" di Petersen);
- dimostrazione del Principio Variazionale (sezione 6.3 del libro "Ergodic Theory" di Petersen);
- l'algoritmo di compressione di Lempel e Ziv (sezione II.2 del libro "The ergodic theory of sample paths" di Shields);
- esistenza di misure invarianti nel caso di partizioni infinite e controesempio (sezioni 5.3 e 5.4 del libro "Laws of chaos - Invariant measures and dynamical systems in one dimension" di Boyarski-Góra);
- l'operatore di trasferimento e la funzione zeta dinamica per la mappa di Gauss (sezione 7.4 del libro "Ergodic theory, symbolic dynamics, and hyperbolic spaces", edito da Bedford-Keane-Series).
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