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Fisica Matematica (A.A. 2024 - 2025)
Descrizione
del corso
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Appunti del corso online
Avvisi
- Orario lezioni definitivo dal 10 marzo:
martedì 11-13, aula
O1; giovedì 11-13, aula N1.
- Argomenti seminario di esame:
- automorfismi iperbolici del toro: costruzione di una partizione di Markov e stabilità (sezioni 2.5.d e 2.6 del libro di Katok e Hasselblatt);
- la struttura dell'insieme iperbolico e le condizioni di Conley-Moser (sezioni 4.3B e 4.3C del libro di Wiggins (sezioni 25.2 e 31.1 nella nuova edizione) );
- i Teoremi di Moser e di Smale-Birkhoff (sezione 4.4 del libro di Wiggins (capitolo 26 nella nuova edizione));
- il Teorema di Poincaré-Birkhoff e orbite periodiche in equazioni differenziali (sezione 2.10 del libro di Moser e Zehnder);
- famiglie di omeomorfismi e numero di rotazione (M.R. Herman, "Mesure de Lebesgue et nombre de rotation");
- dimostrazione del Teorema di Denjoy (R.S. Mackay, "A simple proof of Denjoy's Theorem", Math. Proc. Camb. Phil. Soc. 103 (1988), 299--303);
- misure invarianti e regolarità del coniugio per diffeomorfismi del cerchio (sezioni 12.4 e 12.5 del libro di Katok e Hasselblatt);
- dimostrazione del Teorema di Arnold di coniugio analitico (note del docente);
- dimostrazione del Teorema della curva invariante nel caso analitico (libro Siegel-Moser, "Lectures on celestial mechanics", Springer, pag. 227-243);
- argomento di "converse KAM" da discutere con il docente.
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