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Fisica Matematica (A.A. 2021 - 2022)
Programma
del corso
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Avvisi
- Argomenti seminario:
- famiglie di omeomorfismi e numero di rotazione (M.R. Herman, "Mesure de Lebesgue et nombre de rotation");
- teoria ergodica per omeomorfismi del cerchio (Katok-Hasselblatt, sezioni 11.2.c, 12.4 e 12.7);
- applicazioni del Teorema di Poincaré-Birkhoff (un argomento tra i seguenti dal libro Moser-Zehnder):
orbite periodiche in equazioni differenziali (sezione 2.10);
geodetiche chiuse su varietà riemanniane (sezione 2.11);
orbite periodiche per sistemi hamiltoniani (sezione 2.12);
- dimostrazione del Teorema della curva invariante nel caso analitico (Siegel-Moser, pag. 227-243);
- lemma di Aubry e minimi globali dell'azione (V. Bangert, "Mather sets for twist maps and geodesics on tori", sezione 3);
- azione minimale per biliardi convessi (Siburg, sezioni 3.1-3.2 escluse 3.2.2 e 3.2.3);
- criterio dei residui di Greene (R.S. MacKay, "Greene's residue criterion", sezioni 1-8).
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