Scopi:

Fornire competenze generali per progettare e analizzare algoritmi numerici, per implementarli e usarli in modo affidabile nelle applicazioni e per utilizzare efficacemente sistemi e librerie. Fornire nozioni di base della teoria delle code.

Contenuti:

- Fondamenti di calcolo scientifico

- Modelli, algoritmi, software

- Fonti di errore

- Accuratezza ed efficienza degli algoritmi .

- Algebra lineare numerica

- Soluzione di sistemi lineari

- Metodi diretti

- Matrici strutturate e matrici sparse

- Calcolo di autovalori ed autovettori.

- Approssimazione di funzioni e dati sperimentali

- Interpolazione polinominale e polinominale a tratti

- Interpolazione trigonometrica

- Approssimazione di dati nel senso dei Minimi Quadrati

- Equazioni non lineari

- Metodi globali e locali; convergenza; criteri di arresto.

- Struttura fondamentale dei modelli di code

- Esempi

- La distribuzione esponenziale

- Processi nascite-morti

- Il software matematico

- Le librerie matematiche

- I sistemi numerici interattivi: MATLAB.

Si fa presente che nelle esercitazioni si richiede l'implementazione degli algoritmi proposti nelle lezioni. Il linguaggio di programmazione non e' specificato; si lascia liberta' agli studenti di scegliere il linguaggio a loro piu' gradito fra quelli sotto elencati: Qbasic, Pascal, Fortran, Linguaggio C.

Testi:

P.Ghelardoni – G.Gheri – M.Marzulli, Elementi di Calcolo Numerico, ed. Masson, Milano, 1995.

G. Monegato, Fondamenti di Calcolo Numerico, Levrotto e Bella, Torino, 1990.

Bevilacqua - Menchi, Introduzione al Calcolo Numerico, Ed. ETS

Prerequisiti:

Corso propedeutico di Matematica, Matematica I, Matematica II, Fondamenti di Informatica I, Metodi probabilistici, statistici e processi stocastici.