Buongiorno professore, scusi per il ritardo, ma non avevo visto che avesse risposto...
Comunque, continuando a pensarci, forse ho trovato una soluzione, gliela mostro:
.
Adesso, è definitivamente , quindi abbiamo:
.
Il secondo limite, tende a zero: infatti : somma di termini positivi di cui almeno uno è illimitato.
Invece per il primo limite: inizialmente pensavo ad una cosa del tipo: ; ma poi ho pensato anche: in , e da cui , ma abbiamo anche da cui abbiamo la catena di disuguaglianze: . Infine otteniamo:
e quest'ultimo tende a zero; infatti poiché alla peggio e l'altra resta .
Potrebbe andare bene come svolgimento?