Applicazioni lineari 2/3
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- Località:Pisa [phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable
strano ho provato a metterli in colonna ma non mi viene
partenza:
1 1 | 2 7
2 3 | 3 8
arrivo:
1 0 | -3 13
0 1 | -1 -6
partenza:
1 1 | 2 7
2 3 | 3 8
arrivo:
1 0 | -3 13
0 1 | -1 -6
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Re: Applicazioni lineari 2/3
Davvero mi sfugge da dove vengano fuori, o quale giustificazione abbiano, questi procedimenti creativi . Di questo in particolare se ne è parlato nel thread sulla simulazione d'esame 1, giungendo alla conclusione che (ovviamente) non funziona.
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Re: Applicazioni lineari 2/3
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Re: Applicazioni lineari 2/3
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Re: Applicazioni lineari 2/3
Ultima modifica di GIMUSI il martedì 21 gennaio 2014, 16:24, modificato 1 volta in totale.
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Re: Applicazioni lineari 2/3
grazie per la spiegazione. quindi sarebbe meglio non utilizzare il metodo di rapuano?
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Re: Applicazioni lineari 2/3
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Re: Applicazioni lineari 2/3
Ragazzi una domanda, come trovo la matrice nell'esercizio della 10 riga nella colonna di destra, della scheda Applicazioni lineari 3?
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Re: Applicazioni lineari 2/3
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Re: Applicazioni lineari 2/3
Grazie mille Gimusi!
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Re: Applicazioni lineari 2/3
Gimusi una domanda, nell'esercizio 10 di Applicazioni lineari 2, a me viene un risultato diverso:
a me viene la matrice con in partenza la base [tex]v_1, v_2, v_3[/tex] ed in arrivo [tex]e_1, e_2, e_3[/tex] , [tex]\hat{A}= \begin{pmatrix} 0 & 1 & -1 \\ 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}[/tex].
la matrice M di cambio di base, data dai vettori della base in arrivo richiesta, [tex]w_1=(1, -2, 0), w_2=(0, 2, 1), w_3=(1, 1, 1)[/tex], è: [tex]M= \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ -2 & 2 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix}[/tex] e [tex]M^{-1}=\begin{pmatrix} -1 & -1 & 2 \\ -2 & -1 & 3 \\ 2 & 1 & -2 \end{pmatrix}[/tex].
Dato che [tex]Mv_\epsilon=v_e, v_\epsilon=M^{-1}v_e \rightarrow \hat{A}v_\epsilon=w_e=Mw_\epsilon \rightarrow w_\epsilon=M^{-1}\hat{A}v_\epsilon[/tex],
[tex]A=M^{-1}\hat{A}=\begin{pmatrix} 2 & -1 & 1 \\ 3 & -2 & 2 \\ -2 & 2 & -2 \end{pmatrix}[/tex], che è diversa dalla tua risposta, ho sbagliato qualcosa?
a me viene la matrice con in partenza la base [tex]v_1, v_2, v_3[/tex] ed in arrivo [tex]e_1, e_2, e_3[/tex] , [tex]\hat{A}= \begin{pmatrix} 0 & 1 & -1 \\ 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}[/tex].
la matrice M di cambio di base, data dai vettori della base in arrivo richiesta, [tex]w_1=(1, -2, 0), w_2=(0, 2, 1), w_3=(1, 1, 1)[/tex], è: [tex]M= \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ -2 & 2 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix}[/tex] e [tex]M^{-1}=\begin{pmatrix} -1 & -1 & 2 \\ -2 & -1 & 3 \\ 2 & 1 & -2 \end{pmatrix}[/tex].
Dato che [tex]Mv_\epsilon=v_e, v_\epsilon=M^{-1}v_e \rightarrow \hat{A}v_\epsilon=w_e=Mw_\epsilon \rightarrow w_\epsilon=M^{-1}\hat{A}v_\epsilon[/tex],
[tex]A=M^{-1}\hat{A}=\begin{pmatrix} 2 & -1 & 1 \\ 3 & -2 & 2 \\ -2 & 2 & -2 \end{pmatrix}[/tex], che è diversa dalla tua risposta, ho sbagliato qualcosa?
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Re: Applicazioni lineari 2/3
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Re: Applicazioni lineari 2/3
Si hai ragione mi ero perso un 1 quando ho fatto la matrice [tex]\hat{A}[/tex] da base [tex]<v_1, v_2, v_3>[/tex] a base canonica [tex]<(1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)>[/tex],
quella giusta è [tex]\hat{A}=\begin{pmatrix} 0 & 1 & -1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}[/tex], che infatti moltiplicata per [tex]M^{-1}[/tex] con [tex]M=\begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ -2 & 2 & 1 \\ 0 &1 & 1 \end{pmatrix}[/tex],
mi da [tex]A=M^{-1}\hat{A}[/tex] quella che ti torna a te
quella giusta è [tex]\hat{A}=\begin{pmatrix} 0 & 1 & -1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}[/tex], che infatti moltiplicata per [tex]M^{-1}[/tex] con [tex]M=\begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ -2 & 2 & 1 \\ 0 &1 & 1 \end{pmatrix}[/tex],
mi da [tex]A=M^{-1}\hat{A}[/tex] quella che ti torna a te
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