Devi usare il confronto a due tra serie a termini positivi.
Innanzitutto dici che
(log n)^n >= n^2
di consegunza
1/[(log n)^n] <= 1/(n^2)
ora hai che 1/n^2 converge perché armonica generalizzata con esponente maggiore di 1 quindi anche la serie iniziale converge
serie 2
E.&.V.
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- Iscritto il:venerdì 3 dicembre 2010, 22:30 [phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable
- CoTareg
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- Iscritto il:domenica 14 novembre 2010, 17:21 [phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable
Per questa basta usare Taylor per capire "brutalmente" e poi il confronto asintotico con il risultato brutale.
Nel caso particolare di 1/n - sin(1/n) usando Taylor ti ritrovi a 1/n - 1/n + 1/(n^3) + o(1/(n^3)), cioè 1/n^3 + o (1/(n^3)). A questo punto fai il confronto asintotico con 1/n^3 e il gioco è fatto!![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
Nel caso particolare di 1/n - sin(1/n) usando Taylor ti ritrovi a 1/n - 1/n + 1/(n^3) + o(1/(n^3)), cioè 1/n^3 + o (1/(n^3)). A questo punto fai il confronto asintotico con 1/n^3 e il gioco è fatto!
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- Massimo Gobbino
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