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integrale triplo di z^2
Inviato: venerdì 24 novembre 2017, 15:59
da Valerio
l' integrale triplo di su questo insieme come si può impostare? Ho provato a dividere l'insieme d'integrazione in 2 parti, 1 cilindro sul quale uso le coordinate cilindriche e per la calotta sferica ho provato ad usare le coordinate sferiche dato che mi sembrava la via più naturale. Tuttavia mi pare che vengano fuori dei calcoli un po' complicati da gestire... qualche consiglio?
Re: integrale triplo di z^2
Inviato: venerdì 24 novembre 2017, 16:17
da GIMUSI
per semplificare potresti provare a sfruttare il fatto che l'integrale su è la metà di quello calcolato su e utilizzare le coordinate cilindriche
Re: integrale triplo di z^2
Inviato: venerdì 24 novembre 2017, 22:59
da GIMUSI
allego un possibile svolgimento secondo la strategia indicata
Re: integrale triplo di z^2
Inviato: sabato 25 novembre 2017, 15:31
da Valerio
Ottimo sfruttare la simmetria su Anche perché ho provato a fare le coordinate cilindriche su V con x tra -√3 e √3, l'angolo tra 0 e 2π, P tra √(1+x^2) e 2, poi ho riscritto come e il risultato finale torna 44√3π/5 esattamente il doppio di quello che dovrebbe essere..... Strano.
Re: integrale triplo di z^2
Inviato: sabato 25 novembre 2017, 20:12
da GIMUSI
Re: integrale triplo di z^2
Inviato: sabato 25 novembre 2017, 21:29
da Valerio
Re: integrale triplo di z^2
Inviato: sabato 25 novembre 2017, 21:38
da GIMUSI