Integrale doppio.
Inviato: mercoledì 2 aprile 2014, 8:33
L'esercizio in questione è il quart'ultimo a pagina 29 della raccolta Esercizi di analisi 2
sarebbe:
[tex]\displaystyle\int_{0}^{2\pi}dx\int_{0}^{2\pi}(x-y)^2\cos(x+y)\,dy[/tex]
La prima parte che torna [tex]8\pi^2[/tex] mi torna, quella che non mi torna è la 2° parte in cui gli estremi d'integrazione rispetto a y vengono cambiati da [tex][0, 2\pi][/tex] a [tex][\pi, 2\pi][/tex]
A me infatti la soluzione torna 4pigreco*[ycosy - siny], questra tra 0 e 2pigreco torna 4pigreco*[2pigreco-0-0+0] ma tra pigreco e 2pigreco torna 4pigreco*[2pigreco-0+pigreco+0] = 12pigreco invece di 4pigreco come sulla soluzione
(poichè ycosy per y=pigreco fa -pigreco)
Avrò sbagliato qualcosa nei calcoli o da qualche altra parte?
sarebbe:
[tex]\displaystyle\int_{0}^{2\pi}dx\int_{0}^{2\pi}(x-y)^2\cos(x+y)\,dy[/tex]
La prima parte che torna [tex]8\pi^2[/tex] mi torna, quella che non mi torna è la 2° parte in cui gli estremi d'integrazione rispetto a y vengono cambiati da [tex][0, 2\pi][/tex] a [tex][\pi, 2\pi][/tex]
A me infatti la soluzione torna 4pigreco*[ycosy - siny], questra tra 0 e 2pigreco torna 4pigreco*[2pigreco-0-0+0] ma tra pigreco e 2pigreco torna 4pigreco*[2pigreco-0+pigreco+0] = 12pigreco invece di 4pigreco come sulla soluzione
(poichè ycosy per y=pigreco fa -pigreco)
Avrò sbagliato qualcosa nei calcoli o da qualche altra parte?