L'esercizio in questione è il quart'ultimo a pagina 29 della raccolta Esercizi di analisi 2
sarebbe:
[tex]\displaystyle\int_{0}^{2\pi}dx\int_{0}^{2\pi}(x-y)^2\cos(x+y)\,dy[/tex]
La prima parte che torna [tex]8\pi^2[/tex] mi torna, quella che non mi torna è la 2° parte in cui gli estremi d'integrazione rispetto a y vengono cambiati da [tex][0, 2\pi][/tex] a [tex][\pi, 2\pi][/tex]
A me infatti la soluzione torna 4pigreco*[ycosy - siny], questra tra 0 e 2pigreco torna 4pigreco*[2pigreco-0-0+0] ma tra pigreco e 2pigreco torna 4pigreco*[2pigreco-0+pigreco+0] = 12pigreco invece di 4pigreco come sulla soluzione
(poichè ycosy per y=pigreco fa -pigreco)
Avrò sbagliato qualcosa nei calcoli o da qualche altra parte?
Integrale doppio.
- GIMUSI
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Re: Integrale doppio.
io l'ho fatto integrando per parti il primo
si ottiene:
[tex]4\pi^2 \sin y-4\pi y \sin y + 4\pi \cos y[/tex]
nell'integrazione successiva il primo e terzo termine sono nulli e quindi resta da integrare solo il terzo ottenendo [tex]8\pi^2[/tex]
si ottiene:
[tex]4\pi^2 \sin y-4\pi y \sin y + 4\pi \cos y[/tex]
nell'integrazione successiva il primo e terzo termine sono nulli e quindi resta da integrare solo il terzo ottenendo [tex]8\pi^2[/tex]
GIMUSI
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- Iscritto il:sabato 7 dicembre 2013, 20:33 [phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable
Re: Integrale doppio.
Ma infatti quella parte mi torna, non mi torna il fatto che se si integra rispetto a y tra Pi e 2Pi, invece che tra 0 e 2Pi,
si ottenga 4Pi^2 (mentre a me torne 12Pi^2)
si ottenga 4Pi^2 (mentre a me torne 12Pi^2)
- GIMUSI
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- Iscritto il:giovedì 28 aprile 2011, 0:30 [phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable
Re: Integrale doppio.
GIMUSI
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Re: Integrale doppio.
Buonasera, ho un problema con il seguente integrale:
[tex]\int_0^1\int_0^1ye^{xy} dxdy[/tex]
Ho iniziato ad integrare rispetto ad y, e dopo un integrale per parti sono arrivato alla seguente forma:
[tex]\int_0^1\bigl ( \frac {e^x}{x}-\frac {e^x}{x^2}+\frac {1}{x^2}\bigr)dx[/tex]
Il problema è che non riesco ad integrare in primis [tex]\frac {e^x}{x}[/tex]
Un aiutino? Grazie![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
[tex]\int_0^1\int_0^1ye^{xy} dxdy[/tex]
Ho iniziato ad integrare rispetto ad y, e dopo un integrale per parti sono arrivato alla seguente forma:
[tex]\int_0^1\bigl ( \frac {e^x}{x}-\frac {e^x}{x^2}+\frac {1}{x^2}\bigr)dx[/tex]
Il problema è che non riesco ad integrare in primis [tex]\frac {e^x}{x}[/tex]
Un aiutino? Grazie
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Re: Integrale doppio.
Ho risolto integrando prima rispetto ad x e poi rispetto ad y;
Ma come avrei potuto continuare nell'altro modo?![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
Ma come avrei potuto continuare nell'altro modo?
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- GIMUSI
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Re: Integrale doppio.
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