Forum Studenti

A pag. 72 dell'eserciziario c'è questo limite:



Ho idea che nel dominio tenda a ZERO; ma ogni stima che riesco a fare si conclude con , .

Qualcuno ha idee per lo svolgimento?

Beh, iniziamo a capire come funziona.

Brutalmente, chi comanda al numeratore? Chi comanda al denominatore? Quali sono gli "ordini" in gioco?

Buongiorno professore, scusi per il ritardo, ma non avevo visto che avesse risposto...

Comunque, continuando a pensarci, forse ho trovato una soluzione, gliela mostro:

.

Adesso, è definitivamente , quindi abbiamo:

.

Il secondo limite, tende a zero: infatti : somma di termini positivi di cui almeno uno è illimitato.
Invece per il primo limite: inizialmente pensavo ad una cosa del tipo: ; ma poi ho pensato anche: in , e da cui , ma abbiamo anche da cui abbiamo la catena di disuguaglianze: . Infine otteniamo:



e quest'ultimo tende a zero; infatti poiché alla peggio e l'altra resta .

Potrebbe andare bene come svolgimento?