inf-sup-max-min 3

[matt_93]

salve, ho fatto gli esercizi relativi alla scheda ma non mi riesce trovare i punti di max/min degli ultimi 2 esercizi, ossia:

1) [tex]x^{2} +y^{2}-xy[/tex] con [tex]x^{2}+2y^{2}\leq4[/tex]
2) [tex]x^{2}y+y^{2}[/tex] con [tex](x^{2}+y^{2}-3)^{2}\leq4[/tex]

praticamente faccio un sacco di conti e mi accorgo di non arrivare al risultato, forse per via di errori grossolani, dovuti a svista o disattenzione...
se qualcuno ha fatto un procedimento che torna (e magari che possa risparmiare un po' di conti, se possibile), sarebbe così gentile da postarlo?

[GIMUSI]

[matt_93]

grazie mille!! mi ero perso nei conti e non sapevo come continuare....
se non è di troppo disturbo, come hai fatto l'esercizio 6 di inf-sup-max-min 4?

[tex]xy/(17+x^{2}y^{2})[/tex] con [tex]x\le0,0\le y\le5-x^{4}[/tex]

so che non centra col thread ma è un dubbio che non mi torna, in quanto mi risulta punti di max infiniti con [tex]max=\sqrt17/34[/tex]

[Massimo Gobbino]

@GIMUSI: occhio al passaggio in fondo a pagina 1 del file 01, quello in cui elimini lambda ricavandolo dalle 2 equazioni e poi uguagliando. Quel passaggio ha sempre una certa pericolosità dovuta alla divisione per qualcosa che potenzialmente potrebbe essere 0. Molto meglio ottenere lo stesso risultando moltiplicando in modo che i secondi membri vengano uguali (cioè la prima equazione per 2y e la seconda per x) e poi uguagliando. Si arriva allo stesso punto, ma senza rischiare.

@matt_93: per favore apri thread diversi almeno per schede di esercizi diverse. Così per chi cerca diventa più semplice.

[GIMUSI]

[GIMUSI]

[Massimo Gobbino]

[Massimo Gobbino]

[GIMUSI]

[volm92]

Buonasera,
non riesco a svolgere nemmeno il primo esercizio della sezione "Inf-Sup-Max-Min 3".
Cerco di svolgere l'esercizio come spiegato alla lezione 10, ma quando vado a svolgere il secondo sistema non riesco ad andare avanti fino a trovare la x e la y in funzione di "lambda".
Qualcuno può spiegarmi passo passo come risolvere, per esempio, il primo?

(Funzione: xy ; Relazione: x^2 + 2y^2 <= 4)

Grazie

[Massimo Gobbino]

Beh, per cominciare ho spostato il post nella sezione giusta ...

[GIMUSI]

[Massimo Gobbino]

[volm92]

Grazie mille per la risposta precedente, ora c'è un altro esercizio che mi sta dando non pochi problemi: il numero 7.

Quando vado a fare la derivata rispetto ad y della funzione, mi viene fuori un segno negativo che mi da poi problemi "complessi" (nel vero senso della parola) quando vado a trovare lambda.

Sicuramente c'è qualche trucchetto..od un po' di teoria che mi sfugge.

Ringrazio coloro che mi suggeriranno.

[GIMUSI]