Forum Studenti

Non capisco una cosa che si fa quasi sempre per calcolare il rilassato di un funzionale. Ad esempio nella lezione 21 del 2018 si deve calcolare il rilassato di . Dato che è continuo in norma , allora basta calcolare il rilassato di ecc.. . La cosa che non capisco è: perchè il funzionale è continuo ?
(è forse una cosa generale che se converge ad in norma ed essendo f(x,s) continua, allora converge a ? )

Grazie mille.

Ciao! Il funzionale G(u) è continuo ad esempio perché è composizione di funzioni continue, in particolare è la norma (L2) al quadrato di una traslazione.. In uno spazio normato la norma è sempre una funzione continua per via della disuguaglianza triangolare

Grazie mille, chiarissimo! E' vero o falso che "se converge a in norma ed essendo continua, allora

" ?

Grazie mille davvero. Non ho capito quale lemma è il "lemma della sotto-sotto" (non l'ho capito neanche quando ho visto la video lezione)

Grazie mille.