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allego le soluzioni con svolgimento del test n.45 “Prodotti scalari 2”

(per limiti di dimensione il file è in due parti)

[EDIT]
Angelica27 ha segnalato il seguente errore nel 3° prodotto scalare del punto 2): < [tex]x^3, x^3[/tex]> è pari a 18/5 e non 6; le conclusioni restano le stesse.

non riesco a capire come normalizzare alla fine . ho la stessa difficoltà in prodotti scalari 1... help!!!!

Perfetto!!!Finalmente ho capito!!! GRAZIE!!

Scusami GIMUSI, forse è un mio errore di calcolo, ma al secondo integrale dell'esercizio 2, quando faccio <w3,w3> non mi trovo con il tuo risultato. Non capisco il perchè del 3/2, 1 e 3/4 , in quanto nella matrice B ho 1/2, 1/3 e 1/4

In effetti non si capisce bene! comunque nulla! ho risolto XD avevo sbagliato un calcolo!! scusami e grazie per la disponibilità comunque!

Dovrebbe esserci un errore di calcolo nel terzo del terzo esercizio. < x^3, x^3> dovrebbe essere 18/5 e non 6.

Forse volevi dire semidefinita positiva comunque sì, rimane sempre la stessa.

Nel terzo esercizio dell'esercizio 4, una volta determinata la matrice B, non potrei ridurre la matrice B in una matrice diagonale e da lì vedere gli autovalori?

Nell'esercizio 4.3, punto b:
trovata la matrice associata al prodotto scalare io ho provato a usare Cartesio per determinare la segnatura....essendo una 4x4 ho dovuto usare LaPlace e alla fine mi è uscito il polinomio caratteristico:
l^4 - 2l^3 + 2l - 1
(dove l sta per lambda)
e quindi a me esce un +-+- che si traduce in tre autovalori positivi...