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allego le soluzioni con svolgimento del test n.49 “Isometrie del piano 1”

GIMUSI, per l'ennesima volta devo chiederti spiegazioni riguardo allo svolgimento degli esercizi! allora, nel primo esercizio, al punto (c) mi trovo fino a quando hai trovato gli autovalori, poi non riesco bene a seguirti. Devo trovarmi poi gli autovettori e determinare così gli autospazi? O no? Grazie

Mi è venuto un dubbio: nel primo punto del primo esercizio, le matrici che rispettano le condizioni varie non sono tutte e 8 le matrici ottenute da queste qui sotto posizionando un "meno" vicino a uno qualsiasi dei 4 elementi?
(cos@ sin@)
(sin@ cos@)

e

(sin@ cos@)
(cos@ sin@)