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Domanda Autovettori/Autospazi
Inviato: venerdì 3 gennaio 2014, 16:49
da DaroB94
Ho una domanda che mi stava turbando 5 minuti fa...
Parlando d'autovalori, autospazi... com'è possibile che un Autospazio abbia dimensione maggiore di 1?
So che l'autospazio è lo spazio generato dall'autovettore relativo a un autovalore, ma esso è un solo vettore.
Tuttavia so che la molteplicità geometrica può benissimo essere maggiore di 1 e che si calcola con
Mg= dim(ker(Matrice - Autovalore*Identità))
Non capisco come un vettore possa produrre uno spazio a due o più dimensioni, quando so che un piano ad esempio si origina dalla combinazione lineare di due vettori.
Cos'è che m'è sfuggito?
Re: Domanda Autovettori/Autospazi
Inviato: venerdì 3 gennaio 2014, 16:54
da GIMUSI
Re: Domanda Autovettori/Autospazi
Inviato: venerdì 3 gennaio 2014, 17:12
da DaroB94
Giusto, nel caso dell'identità ad esempio qualunque vettore è un autovettore e e l'autospazio è lo spazio di partenza. Grazie!
Re: Domanda Autovettori/Autospazi
Inviato: venerdì 3 gennaio 2014, 17:40
da GIMUSI
Re: Domanda Autovettori/Autospazi
Inviato: sabato 11 gennaio 2014, 19:04
da nomeutente
Domanda: Ma se ho, ad esempio, una matrice con 2 autovalori uguali che però hanno molt. algebrica = molt.geometrica la posso diagonalizzare comunque? cioè con blocchi di Jordan da 1 o i due uguali mi daranno comunque un blocco da 2 con l'1 a destra?
Re: Domanda Autovettori/Autospazi
Inviato: domenica 12 gennaio 2014, 11:13
da GIMUSI
Re: Domanda Autovettori/Autospazi
Inviato: domenica 12 gennaio 2014, 11:34
da nomeutente
Ok. Ora però metti caso che un autovalore abbia mg = ma = 2. Saranno due blocchi da 1 dello stesso autovalore?
Re: Domanda Autovettori/Autospazi
Inviato: domenica 12 gennaio 2014, 11:41
da GIMUSI
Re: Domanda Autovettori/Autospazi
Inviato: lunedì 13 gennaio 2014, 10:03
da nomeutente
Direi due blocchi da 2
Re: Domanda Autovettori/Autospazi
Inviato: lunedì 13 gennaio 2014, 10:46
da GIMUSI
Re: Domanda Autovettori/Autospazi
Inviato: lunedì 13 gennaio 2014, 11:20
da nomeutente
Mmm dimmelo tu
![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
Re: Domanda Autovettori/Autospazi
Inviato: lunedì 13 gennaio 2014, 11:42
da GIMUSI
Re: Domanda Autovettori/Autospazi
Inviato: lunedì 13 gennaio 2014, 11:44
da nomeutente
Avevo pensato anch'io al polinomio minimo anche perché su Wikipedia c'è un esempio
Grazie comunque
Re: Domanda Autovettori/Autospazi
Inviato: lunedì 13 gennaio 2014, 11:47
da nomeutente
Scusami ma ho un'altra domanda: per la base che mi da Jordan(matrice M), che faccio?
Intendo sempre con più autovalori coincidenti
Re: Domanda Autovettori/Autospazi
Inviato: lunedì 13 gennaio 2014, 11:48
da GIMUSI