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allego le soluzioni del test n.12 "Rette e piani nello spazio 3"

nella rev01 su segnalazione di e.rapuano sono state corrette le soluzioni degli esercizi 6, 7 e 8

nella rev02 su segnalazione di alex994 è stato corretta la soluzione dell'esercizio 12

Nel 5° esercizio, quando calcolo la distanza tra il piano e la retta paralleli, mi trovo come ti trovi tu solo se uso il metodo in cui trovo la forma cartesiana del piano e poi uso la formula della distanza di un punto dal piano...
Ma non dovrebbe funzionare anche facendo il vettore differenza tra il punto generico della retta e il punto di passaggio del piano, fare la norma al quadrato di tale vettore, minimizzare, ecc...?
E poi io al 6°,7° e 8° mi trovo rispettivamente (nella colonna C-P-I) C, P e I

scusa GIMUSI ma nel 12 il piano perpendicolare non è x+5y+5=0 invece di 2x+5y+5=0 ?

Ragazzi una domanda, se io ho per esempio una retta definita così: (2, 2, 2)+t(1, 1, 1), la riscrivo in questo modo (2+t, 2+t, 2+t) a questo punto ho che x=y=z, arrivato a questo punto non riesco a scriverla in forma cartesiana, dove sbaglio?

Mi potreste anche spiegare come svolgere l'esercizio 12 di Rette nel piano 3?
Grazie mille in anticipo

Grazie mille!!!
una domanda te se vuoi scrivere questa retta: (2-2t,1,2t) in forma cartesiana, come la scriveresti?
P.s. mi potresti anche dire come si svolge l'esercizio 12 sempre di Rette e piani nello spazio 3?