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Puoi anche usare il determinante anzichè fare tutto questo marasma! Dati i vertici A , B , C , D ti basta fare( B - A) , (C - A) , (D - A) [ la differenza puoi farla anche con B o con qualsiasi altro punto]. A questo punto i vettori risultanti dalle tre differenze li metti in matrice ( per riga o per colonna?? È uguale ) e fai il determinante MOLTIPLICATO PER 1/6 ( mi raccomando ). Magicamente ti viene fuori il Volume del tetraedro

Ho due domande: 1) nell'esercizio 2 punto c come base dell'immagine non bastava prendere due vettori tra (1,2,2),(-1,0,1),(1,1,1) (qualsiasi coppia andava bene dato che non sono multipli)?
2) Nell'esercizio 3 andava bene considerare come base di V i vettori (1,0,0,0), (0,2,-3,1) i quali stanno nel sottospazio (considerando come base canonica {1, x, x^2, x^3} ) ? Se sì, a me viene che la dimensione della somma è 4! (allego immagine della matrice per la somma con il relativo svolgimento