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Re: Simulazione scritto d'esame 2
Inviato: sabato 14 dicembre 2013, 12:13
da DaroB94
ho rifatto l'esercizio con Area= |AB| |AC| sqrt(1-(cos^2(alfa))) e mi torna sqrt(362), ora mi torna!
Re: Simulazione scritto d'esame 2
Inviato: sabato 14 dicembre 2013, 14:34
da GIMUSI
Re: Simulazione scritto d'esame 2
Inviato: sabato 14 dicembre 2013, 15:04
da Massimo Gobbino
Se poi alla fine uno divide pure per 2 ...
Re: Simulazione scritto d'esame 2
Inviato: sabato 14 dicembre 2013, 15:25
da GIMUSI
avevo sottinteso area "del parallelogramma"...per l'area del triangolo moltiplicare per 1/2 è d'uopo
Re: Simulazione scritto d'esame 2
Inviato: sabato 14 dicembre 2013, 15:57
da DaroB94
Diviso due... verissimo sqrt(362)/2
L'esercizio 4 mi torna avere:
1 soluzione per a != 10 e qualsiasi b (diverso) (Ri = Rc = 3)
impossibile per a = 10 e b != -21 (Rango Incompleta < Rango Completa)
infinite soluzioni rispetto a un parametro per a = 10 e b = -21 ( Ri = Rc = 2 )
Il punto b chiede qual'è l'insieme delle soluzioni nel caso queste siano più di una, perciò risolvo il sistema con b=-21 e a=10
e ottengo la retta (-6,3,0)+t(-2,-4,1)
Re: Simulazione scritto d'esame 2
Inviato: domenica 15 dicembre 2013, 9:17
da GIMUSI
Re: Simulazione scritto d'esame 2
Inviato: domenica 15 dicembre 2013, 12:25
da DaroB94
il sistema ( ho tolto una riga poichè lineamente dipendente )
| x+2y+10z = 0
| y+4z = 3
z=t
x= -2(3-4t)-10t = -6 +8t -10t = -6 - 2t
y= 3-4t
retta: (-6,3,0)+t(-2,-4,1) controlla pure ma credo che i calcoli siano giusti
Re: Simulazione scritto d'esame 2
Inviato: domenica 15 dicembre 2013, 14:33
da GIMUSI
Re: Simulazione scritto d'esame 2
Inviato: lunedì 30 dicembre 2013, 12:32
da GIMUSI
allego le soluzioni
con svolgimento della "Simulazione scritto d'esame 2"
Re: Simulazione scritto d'esame 2
Inviato: mercoledì 15 gennaio 2014, 16:47
da nomeutente
Angolo tra il piano xz e la retta?
Re: Simulazione scritto d'esame 2
Inviato: giovedì 16 gennaio 2014, 0:10
da volm92
Re: Simulazione scritto d'esame 2
Inviato: giovedì 16 gennaio 2014, 15:09
da nomeutente
Grazie
Re: Simulazione scritto d'esame 2
Inviato: domenica 7 dicembre 2014, 11:06
da Pirello
Ho un piccolo dubbio per il punto B del secondo esercizio.. Quando mi chiede di dimostrare che esiste un unica applicazione lineare, devo lavorare alla Gauss e vedere se vengono i pivot su ogni colonna, però non mi è chiaro su quale matrice devo lavorare. Inizialmente ho pensato di lavorare sulla matrice composta dai vettori delle basi di V e W.. Però confrontando con lo svolgimento di GIMUSI non ho visto nessun passaggio per dimostrare l'unicità dell'applicazione lineare, se non che hai costruito una matrice nella base canonica ( la tua A' ).. Devo lavorare su quella? Se così fosse la risposta sarebbe immediata...
Poi ci sarebbe un altro dubbio.. Ma prima preferisco attendere la risposta al dubbio di sopra ( se mai arriverà )
Re: Simulazione scritto d'esame 2
Inviato: lunedì 22 dicembre 2014, 8:17
da Leonardo
La risposta è immediata dal punto precedente. Per il teorema di struttura delle applicazioni lineari si ha che esiste 1 sola applicazione lineare che manda un vettore dove ci pare(detto in soldoni) se e solo se i vettori che considero sono una base.
Nel nostro caso abbiamo una f da R^4 in R^4 ma al punto a dello stesso esercizio abbiamo dimostrato che R^4 era uguale a V(+)W (somma diretta) per cui vuol dire che mettendo insieme i vettori di V e quelli di W otteniamo una base di R^4.
Detto questo si capisce come mai risolvendo il primo punto sia gratis l'unicità dell'applicazione lineare che viene considerata.
spero di essermi spiegato abbastanza bene comunque chiedi pure se non ti torna qualcos'altro
Re: Simulazione scritto d'esame 2
Inviato: lunedì 22 dicembre 2014, 8:57
da Pirello
Grazie mille!! Ad essere sincero ci avevo fatto un pensierino sul discorso della somma diretta, però temevo di andare totalmente fuori strada.. Si allora il secondo dubbio che mi attanagliava è nella ricerca della matrice di cambio di base ( non ci vado molto d'accordo col cambio di base, ed è un bel guaio).. Io praticamente ho solo una matrice, che io ho chiamato M, che ha come vettori colonna i vettori-base di V e di W, applicando le condizioni date dal testo.. Ora mi è venuta la strana idea di prendere la stessa matrice senza le condizioni.. Sorpresona: non so conquale delle due devo fare l'inversa perchè le matrici sostanzialmente hanno gli "stessi" vettori!