Sottospazi vettoriali 4

[GIMUSI]

[13700]

Beh ma prendi una B tipo (come da suggerimento )
1 0 0
0 2 0
0 0 3
allora se metti A come
a b c
d e f
g h i
L'equazione BA=AB ti da (sistemoni forever!)
a=a
b=2b
c=3c
2d=d
2e=2e
2f=3f
3g=g
3h=2h
3i=3i
e ti viene
b=c=d=f=g=h=0
e su a,e,i non hai condizioni. Quindi tutte le matrici
a 0 0
0 e 0
0 0 i
vanno bene e sono uno spazio di dimensione 3.

[GIMUSI]

[13700]

Beh, sicuramente c'è un criterio se è diagonale XD visto che ho fatto il conto! Se è diagonale le soluzioni sono tutte le altre diagonali!

[Massimo Gobbino]

[GIMUSI]

[13700]

[Massimo Gobbino]

[GIMUSI]

[GIMUSI]

[13700]

Uhm io avevo sbagliato a scrivere l'ultima riga di B
Il sistema mi torna come il tuo, ma comunque tre parametri ... non capisco l'ultima equazione della graffa: a me viene 2b+e-h-i=0 (e non -2h-i). In quel modo dovrebbe venirti un parametro in più!
Anche perché pensavo che visto che B ha 3 autovalori reali tutti diversi, dovrebbe comportarsi come la matrice diagonale di prima con 1,2,3 ...basterebbe fare il problema nella base in cui B è diagonale, no?

[GIMUSI]

[GIMUSI]

[13700]

Boh, ad esempio mi vengono queste tre
I, B, C
con C data da
-1, -1, 1
2, 2, -2
0, 0, 0

Del resto, visto che si era detto che B è una soluzione, lei c'è ... l'identità c'è .. e pure a te te ne veniva una diversa da B e da I no?

[GIMUSI]