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strano ho provato a metterli in colonna ma non mi viene
partenza:
1 1 | 2 7
2 3 | 3 8

arrivo:
1 0 | -3 13
0 1 | -1 -6

Davvero mi sfugge da dove vengano fuori, o quale giustificazione abbiano, questi procedimenti creativi . Di questo in particolare se ne è parlato nel thread sulla simulazione d'esame 1, giungendo alla conclusione che (ovviamente) non funziona.

grazie per la spiegazione. quindi sarebbe meglio non utilizzare il metodo di rapuano?

Ragazzi una domanda, come trovo la matrice nell'esercizio della 10 riga nella colonna di destra, della scheda Applicazioni lineari 3?

Grazie mille Gimusi!

Gimusi una domanda, nell'esercizio 10 di Applicazioni lineari 2, a me viene un risultato diverso:

a me viene la matrice con in partenza la base [tex]v_1, v_2, v_3[/tex] ed in arrivo [tex]e_1, e_2, e_3[/tex] , [tex]\hat{A}= \begin{pmatrix} 0 & 1 & -1 \\ 0 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}[/tex].

la matrice M di cambio di base, data dai vettori della base in arrivo richiesta, [tex]w_1=(1, -2, 0), w_2=(0, 2, 1), w_3=(1, 1, 1)[/tex], è: [tex]M= \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ -2 & 2 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix}[/tex] e [tex]M^{-1}=\begin{pmatrix} -1 & -1 & 2 \\ -2 & -1 & 3 \\ 2 & 1 & -2 \end{pmatrix}[/tex].

Dato che [tex]Mv_\epsilon=v_e, v_\epsilon=M^{-1}v_e \rightarrow \hat{A}v_\epsilon=w_e=Mw_\epsilon \rightarrow w_\epsilon=M^{-1}\hat{A}v_\epsilon[/tex],

[tex]A=M^{-1}\hat{A}=\begin{pmatrix} 2 & -1 & 1 \\ 3 & -2 & 2 \\ -2 & 2 & -2 \end{pmatrix}[/tex], che è diversa dalla tua risposta, ho sbagliato qualcosa?

Si hai ragione mi ero perso un 1 quando ho fatto la matrice [tex]\hat{A}[/tex] da base [tex]<v_1, v_2, v_3>[/tex] a base canonica [tex]<(1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)>[/tex],

quella giusta è [tex]\hat{A}=\begin{pmatrix} 0 & 1 & -1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}[/tex], che infatti moltiplicata per [tex]M^{-1}[/tex] con [tex]M=\begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ -2 & 2 & 1 \\ 0 &1 & 1 \end{pmatrix}[/tex],

mi da [tex]A=M^{-1}\hat{A}[/tex] quella che ti torna a te