Domanda Autovettori/Autospazi
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- Iscritto il:sabato 7 dicembre 2013, 20:33 [phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable
Ho una domanda che mi stava turbando 5 minuti fa...
Parlando d'autovalori, autospazi... com'è possibile che un Autospazio abbia dimensione maggiore di 1?
So che l'autospazio è lo spazio generato dall'autovettore relativo a un autovalore, ma esso è un solo vettore.
Tuttavia so che la molteplicità geometrica può benissimo essere maggiore di 1 e che si calcola con
Mg= dim(ker(Matrice - Autovalore*Identità))
Non capisco come un vettore possa produrre uno spazio a due o più dimensioni, quando so che un piano ad esempio si origina dalla combinazione lineare di due vettori.
Cos'è che m'è sfuggito?
Parlando d'autovalori, autospazi... com'è possibile che un Autospazio abbia dimensione maggiore di 1?
So che l'autospazio è lo spazio generato dall'autovettore relativo a un autovalore, ma esso è un solo vettore.
Tuttavia so che la molteplicità geometrica può benissimo essere maggiore di 1 e che si calcola con
Mg= dim(ker(Matrice - Autovalore*Identità))
Non capisco come un vettore possa produrre uno spazio a due o più dimensioni, quando so che un piano ad esempio si origina dalla combinazione lineare di due vettori.
Cos'è che m'è sfuggito?
- GIMUSI
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- Iscritto il:giovedì 28 aprile 2011, 0:30 [phpBB Debug] PHP Warning: in file [ROOT]/vendor/twig/twig/lib/Twig/Extension/Core.php on line 1236: count(): Parameter must be an array or an object that implements Countable
Re: Domanda Autovettori/Autospazi
Ultima modifica di GIMUSI il domenica 5 gennaio 2014, 20:10, modificato 1 volta in totale.
GIMUSI
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Re: Domanda Autovettori/Autospazi
Giusto, nel caso dell'identità ad esempio qualunque vettore è un autovettore e e l'autospazio è lo spazio di partenza. Grazie!
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Re: Domanda Autovettori/Autospazi
Domanda: Ma se ho, ad esempio, una matrice con 2 autovalori uguali che però hanno molt. algebrica = molt.geometrica la posso diagonalizzare comunque? cioè con blocchi di Jordan da 1 o i due uguali mi daranno comunque un blocco da 2 con l'1 a destra?
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Re: Domanda Autovettori/Autospazi
Ok. Ora però metti caso che un autovalore abbia mg = ma = 2. Saranno due blocchi da 1 dello stesso autovalore?
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Re: Domanda Autovettori/Autospazi
Direi due blocchi da 2
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Re: Domanda Autovettori/Autospazi
Mmm dimmelo tu
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Re: Domanda Autovettori/Autospazi
Avevo pensato anch'io al polinomio minimo anche perché su Wikipedia c'è un esempio
Grazie comunque
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Re: Domanda Autovettori/Autospazi
Scusami ma ho un'altra domanda: per la base che mi da Jordan(matrice M), che faccio?
Intendo sempre con più autovalori coincidenti
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Ultima modifica di nomeutente il lunedì 13 gennaio 2014, 20:53, modificato 1 volta in totale.
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