Re: Applicazione della formula di Gauss-Green
Inviato: sabato 7 giugno 2014, 17:56
Anch'io ho dei problemi con questo esercizio:
Bordo: [tex]y=0[/tex] e [tex]\gamma(t)=(cos t, sin t)[/tex] con [tex]t \in [0,\pi][/tex] e Funzione: [tex]\phi=y[/tex]
Ho scelto come vettore [tex]E=(xy,1)[/tex], quindi mi sono riportato a: [tex]\int_{\partial D} A\, dy + B\, dx[/tex].
Facendo un disegno della curva vedo che la devo dividere in 3 pezzi: [tex]\gamma_{1}(t)=(t,0)[/tex] con [tex]t \in [0,1][/tex] [tex]\gamma_{2}(t)=(cos t, sin t)[/tex] con [tex]t \in [0, \pi/2][/tex] e [tex]\gamma_{3}(t)=(0, t)[/tex] con [tex]t \in [0,1][/tex]
Svolgendo i primi due integrali vedo che mi vengono: [tex]\int_{0}^{1}0\, - 0\, dt[/tex], nel primo integrale ho preso [tex]A=t*0=0[/tex], [tex]dy=0[/tex] e [tex]B=0[/tex], [tex]dx=0[/tex].
Credo di sbagliare ma non capisco come, mi potete aiutare?
Bordo: [tex]y=0[/tex] e [tex]\gamma(t)=(cos t, sin t)[/tex] con [tex]t \in [0,\pi][/tex] e Funzione: [tex]\phi=y[/tex]
Ho scelto come vettore [tex]E=(xy,1)[/tex], quindi mi sono riportato a: [tex]\int_{\partial D} A\, dy + B\, dx[/tex].
Facendo un disegno della curva vedo che la devo dividere in 3 pezzi: [tex]\gamma_{1}(t)=(t,0)[/tex] con [tex]t \in [0,1][/tex] [tex]\gamma_{2}(t)=(cos t, sin t)[/tex] con [tex]t \in [0, \pi/2][/tex] e [tex]\gamma_{3}(t)=(0, t)[/tex] con [tex]t \in [0,1][/tex]
Svolgendo i primi due integrali vedo che mi vengono: [tex]\int_{0}^{1}0\, - 0\, dt[/tex], nel primo integrale ho preso [tex]A=t*0=0[/tex], [tex]dy=0[/tex] e [tex]B=0[/tex], [tex]dx=0[/tex].
Credo di sbagliare ma non capisco come, mi potete aiutare?