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Avendo questo limite per y->0 posso semplificare in questo modo con il logaritmo?



E' un dubbio iper-precorsistico, ma mi sta mandando fuori di cervello...

grazie mille a tutti

Ma quell'ultimo x^2 moltiplica l'argomento del logaritmo o il logaritmo? In quest'ultimo caso si può tranquillamente semplificare, nell'altro no.

moltiplica l'argomento del logaritmo,
è da considerare come se avessi moltiplicato e diviso per x^2 l'argomento

in questo caso non posso semplificare?

Credo proprio di no...

Non puoi semplificare qualcosa che moltiplica il logaritmo con qualcosa dentro l'argomento dello stesso.

Come direbbe il vostro docente di analisi:"Non siate tirchi quando scrivete!"

NelloGiovane il problema che hai posto e' legato solo e soltato alla "pigrizia" di scrivere simboli nelle tue espressioni.
Sono sicuro che saprei meglio di me le proprieta' dei logaritmi, ma ahime' come molti tendi a non usare le parentesi tonde quando non soono necessarie.

Un consiglio che posso darti e di pensare alle formule come se le dovesse leggere un calcolatore, ovvero dover specificare tutte le parentesi per ovviare a problemi di questo tipo. Ti faccio un esempio:
Se a un calcolatore gli chiedi di graficare la funzione:

f(x)=1/x+4

Esso grafichera' questa funzione:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?f%28x%29=\frac{1}{x}%20+%204

Invece noi potevamo pensare di avere fra le mani questo grafico:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?f%28x%29=\frac{1}{x%20+%204}

Pertanto al calcolatore dovevamo dirgli che:

f(x)=1/(x+4)


Questo e' un banalissimo esempio che mette in evidenza qual'e' il problema =) indi almeno che non vogliate risparmiare l'inchiostro, usatele le parentesi ^^