limiti 11

Limiti di successioni e funzioni, formula di Taylor
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donatella
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limiti 11

Messaggioda donatella » lunedì 9 novembre 2009, 16:49

avrei bisogno di una mano per la risoluzione del limite a pagina 62(limiti 11) il secondo della seconda colonna


[arctan[(n+20)/n]^n


spero sia chiara l'equazione :roll:

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Messaggioda bord » lunedì 9 novembre 2009, 17:31

innanzitutto l'argomento dell'arcotangente, mettendo un n in evidenza, diventa (1 + 20/n). poi io ho fatto e-alla: e^(n ln arctan(1+20/n). adesso analizziamo l'esponente di e: l'arctan di 1 è pi greco/4 che è <1. pertanto il logaritmo di un numero compreso tra 0 e 1 è sicuramnte minore di 0. quindi avremo (n=+∞)*(numero negativo)=-∞. il limite quindi diventa e^-∞=0. spero di essere stato chiaro e corretto nel modo di ragionare.. ciao.

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Messaggioda donatella » lunedì 9 novembre 2009, 18:24

mi sembra che il tuo ragionamento funzioni

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Messaggioda Def89 » venerdì 12 febbraio 2010, 18:18



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