Limite
Inviato: sabato 6 settembre 2008, 12:54
Salve Professore,
ho difficoltà a capire questo limite:
x tende a 0
[ ln(1+x+x^2) - x ] / ( x^2 - 4x^3)
Guardando gli sviluppini il ln(1+x) = x + o(x)
La mia domanda è questa
In questo esercizio posso prendere (x + x^2) come t ?
E quindi: ln(1+t) = t + o(t)
Vedendo il procedimento non riesco a capire da dove sia uscito:
x + x^2 - 1/2 (x + x^2)^2 + o(x^2) - x
Non capisco il pezzo - 1/2 (x + x^2)^2
e quindi concludere con x^2 - 1/2 x^2 + o(x^2) asintotico a 1/2 x^2
Grazie
Daniele
ho difficoltà a capire questo limite:
x tende a 0
[ ln(1+x+x^2) - x ] / ( x^2 - 4x^3)
Guardando gli sviluppini il ln(1+x) = x + o(x)
La mia domanda è questa
In questo esercizio posso prendere (x + x^2) come t ?
E quindi: ln(1+t) = t + o(t)
Vedendo il procedimento non riesco a capire da dove sia uscito:
x + x^2 - 1/2 (x + x^2)^2 + o(x^2) - x
Non capisco il pezzo - 1/2 (x + x^2)^2
e quindi concludere con x^2 - 1/2 x^2 + o(x^2) asintotico a 1/2 x^2
Grazie
Daniele