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Limite con due parametri
Inviato: lunedì 16 gennaio 2017, 16:37
da Uncle
Salve a tutti.
Sto avendo difficoltà nel risolvere il seguente limite:
ho provato per prima cosa a supporre i due parametri =1 per studiare il limite "pulito", ma non esco dalla forma indeterminata 0(infinito) che ho provato a risolvere con un cambio di variabile y=arctg(1/x).
Il limite proposto è tratto da un eserciziario dove gli unici strumenti incontrati per il calcolo dei limiti fino a quel punto sono teoremi algebrici,cambi di variabile e lim notevoli.
Un input per qualche ragionamento?
Grazie anticipatamente.
[EDIT by Massimo Gobbino] Ho risistemato la formula
Re: Limite con due parametri
Inviato: lunedì 16 gennaio 2017, 18:23
da GIMUSI
non so se ho interpretato bene il limite ma mi pare che per come è scritto sia nella forma 0*1=0
ci sono delle limitazione al segno di a e b?
Re: Limite con due parametri
Inviato: lunedì 16 gennaio 2017, 19:16
da Uncle
No nessuna limitazione.
Provo ad allegare il testo, devo imparare come si scrive con latex...
Re: Limite con due parametri
Inviato: lunedì 16 gennaio 2017, 22:54
da GIMUSI
io proverei a sfruttare la relazione
Re: Limite con due parametri
Inviato: lunedì 16 gennaio 2017, 23:15
da Uncle
rimane un pi/2 in giro che manda a infinito la tg se non sbaglio
Re: Limite con due parametri
Inviato: lunedì 16 gennaio 2017, 23:23
da GIMUSI
ho provato a svolgerlo partendo come detto...fammi sapere se torna anche a te
Re: Limite con due parametri
Inviato: lunedì 16 gennaio 2017, 23:27
da GIMUSI
Re: Limite con due parametri
Inviato: martedì 17 gennaio 2017, 0:35
da Uncle
Re: Limite con due parametri
Inviato: martedì 17 gennaio 2017, 1:11
da GIMUSI
Re: Limite con due parametri
Inviato: martedì 17 gennaio 2017, 10:51
da GIMUSI
ripensandoci meglio credo che si riesca a risolvere abbastanza facilmente anche senza sviluppi, studiando la prima parte come già fatto e poi studiando il caso particolare di a*b=1 sfruttando i limiti notevole e qualche diseguaglianza per cogliere il segno dell'infinito che viene fuori
Re: Limite con due parametri
Inviato: martedì 17 gennaio 2017, 17:34
da Uncle
Effettivamente guardando lo svolgimento nel secondo allegato, che utilizza i notevoli e la relazione dell'arctg, è come il primo proposto omettendo o piccolo.
L'unica cosa che non mi torna è quel meno che salta fuori, magari è una banalità ma non riesco a coglierla.
Per esempio supponendo ab=1 e x che tende a 0+ ?
Re: Limite con due parametri
Inviato: martedì 17 gennaio 2017, 21:54
da GIMUSI
Re: Limite con due parametri
Inviato: martedì 17 gennaio 2017, 22:47
da Uncle