Limiti di funzioni
Inviato: lunedì 21 aprile 2014, 11:33
Salve a tutti,
sto svolgendo i limiti di funzioni e vi e' un esercizio (sicuramente) semplice che pero' mi sta dando qualche problema...
[tex]\displaystyle\lim_{x \to 0}cosx^\left(\frac{1}{sinx}\right)[/tex]
Un passaggio riesco a svolgerlo ma poi dopo non so come proseguire...
[tex]\displaystyle\lim_{x \to 0}cosx^\left(\frac{1}{sinx}\right)[/tex] = [tex]\displaystyle\lim_{x \to 0}\left(cosx^\left(\frac{x}{sinx}\right)\right)^\frac{1}{x}[/tex]
sinx/x = 1 quindi rimango con
[tex]\displaystyle\lim_{x \to 0}cosx^\left(\frac{1}{x}\right)[/tex] da qui in poi non mi viene in mente altro (ho provato anche con il trucco dell'esponenziale ma la cosa si complica ulteriormente)
Grazie e buona Pasqua a tutti!
sto svolgendo i limiti di funzioni e vi e' un esercizio (sicuramente) semplice che pero' mi sta dando qualche problema...
[tex]\displaystyle\lim_{x \to 0}cosx^\left(\frac{1}{sinx}\right)[/tex]
Un passaggio riesco a svolgerlo ma poi dopo non so come proseguire...
[tex]\displaystyle\lim_{x \to 0}cosx^\left(\frac{1}{sinx}\right)[/tex] = [tex]\displaystyle\lim_{x \to 0}\left(cosx^\left(\frac{x}{sinx}\right)\right)^\frac{1}{x}[/tex]
sinx/x = 1 quindi rimango con
[tex]\displaystyle\lim_{x \to 0}cosx^\left(\frac{1}{x}\right)[/tex] da qui in poi non mi viene in mente altro (ho provato anche con il trucco dell'esponenziale ma la cosa si complica ulteriormente)
Grazie e buona Pasqua a tutti!