Rendiamo pubblica una discussione privata, potrebbe aver valore didattico (o comico) per qualcuno
Come scrivevo prima, va studiato cosa fa quello che ho precedentemente chiamato f(x).
Nel caso specifico: avremmo x * ln(3+x) = ln(1+z) : il nostro f(x) e' ln(3+x).
Allora... per x che tende a 0, z tende a 0? Si: viceversa, per z che tende a 0, x*ln(3+x) a cosa tende?
Nota: qua inizia il terreno accidentato: non so bene come esplicitare con rigore i ragionamenti che ho fatto.
O tende a -2, o tende a 0. 0 mi torna comodo, -2 no, e non so bene come escluderlo... probabilmente, posso gia' escluderlo perche' salterebbe fuori una cosa tipo [ -2 = (1+0)/0 ], che non e' il massimo della legittimita'.
Se tende a 0, invece, mi trovo una cosa simpatica: 0 = (1+0)/ln(3)... che prontamente inserisco nel limite !
lim z->0 (z/ln(1+z))/ln(3+x).
Per la dimostrazione del limite notevole precedentemente mostrata, ci ritroviamo con lim z->0 ln(3+x) * 1/[un limite notevole che farebbe 1].
X segue e tende a 0: risultato finale, ln(3) * 1 = ln(3). Stessa cosa per e^(x*ln(2+x))
Se ho commesso grossolani errori, mettetemeli in evidenza, perche' da solo non li vedo
E se trovate un modo piu' rigoroso di dire quel che ho detto, fatemelo sapere, perche' non lo so
