Disequazioni 4 : esercizio 16
Inviato: venerdì 15 maggio 2009, 11:28
Buongiorno ho cercato di impostare la seguente disequazione in questo modo, volevo sapere se è corretto oppure ho scritto qualcosa di assurdo. Grazie.
sqrt(x+1) - sqrt(x+4) < abs(x) + sqrt(x) ;
svolgimento
abs(x)+sqrt(x) > sqrt(x+1)-sqrt(x+4)
tutte le disequazioni che seguono devono essere verificate contemporaneamente (sistema)
primo sistema
x>=0
x+1>=0
x+4>=0
x+1 -(x+4) <0
sol. primo sistema x>=0
secondo sistema
x<0
x>=0
sol secondo sistema (insieme vuoto)
sol. diseq iniziale [0,+inf)
sqrt(x+1) - sqrt(x+4) < abs(x) + sqrt(x) ;
svolgimento
abs(x)+sqrt(x) > sqrt(x+1)-sqrt(x+4)
tutte le disequazioni che seguono devono essere verificate contemporaneamente (sistema)
primo sistema
x>=0
x+1>=0
x+4>=0
x+1 -(x+4) <0
sol. primo sistema x>=0
secondo sistema
x<0
x>=0
sol secondo sistema (insieme vuoto)
sol. diseq iniziale [0,+inf)