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Io ho considerato che raccogliendo al numeratore ed al denominatore dell'esponente n^2 si vede che la successione assomiglia a n^-2 = 1/ n^2, quindi converge in quanto armonica con a=2..però non sono sicuro che i passaggi abbiano senso logico

Brutale per brutale, tanto valeva dire da subito che l'esponente tende a -2, quindi si comporta come la serie di [tex]\dfrac{1}{n^2}[/tex].

Brutalmente siamo d'accordo. Per concludere rigorosamente, bisogna fare il confronto asintotico con [tex]\dfrac{1}{n^2}[/tex], il che conduce ad un facile limite.