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serie 2
Inviato: giovedì 6 gennaio 2011, 10:32
da E.V.
Inviato: giovedì 6 gennaio 2011, 12:08
da NelloGiovane
Devi usare il confronto a due tra serie a termini positivi.
Innanzitutto dici che
(log n)^n >= n^2
di consegunza
1/[(log n)^n] <= 1/(n^2)
ora hai che 1/n^2 converge perché armonica generalizzata con esponente maggiore di 1 quindi anche la serie iniziale converge
Inviato: giovedì 6 gennaio 2011, 12:35
da E.V.
grazie..allora si risolveva come gli altri due....mi ero un attimo persa!!!
Inviato: giovedì 6 gennaio 2011, 12:44
da E.V.
invece le serie 3 del tipo 1/n-sin1/n e quelle simili...riesco a capire brutalmente se convergono o meno..ma non riesco a farlo in maniera rigorosa
![Embarassed :oops:](./images/smilies/icon_redface.gif)
Inviato: giovedì 6 gennaio 2011, 13:20
da CoTareg
Per questa basta usare Taylor per capire "brutalmente" e poi il confronto asintotico con il risultato brutale.
Nel caso particolare di 1/n - sin(1/n) usando Taylor ti ritrovi a 1/n - 1/n + 1/(n^3) + o(1/(n^3)), cioè 1/n^3 + o (1/(n^3)). A questo punto fai il confronto asintotico con 1/n^3 e il gioco è fatto!
![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
Inviato: venerdì 7 gennaio 2011, 20:49
da Massimo Gobbino
Inviato: venerdì 7 gennaio 2011, 21:37
da E.V.
Inviato: sabato 8 gennaio 2011, 13:06
da CoTareg
Io ho pensato:
(log(n))^n>=n^(log(n))>=n^2.
La seconda disuguaglianza è valida da e^2 in poi. La prima non sono riuscito a calcolare da quando è valida, ma a e^2 già funziona...
Inviato: venerdì 14 gennaio 2011, 18:46
da lorenzo23
nell esercizio 4 delle serie 2 quando vado a fare il confronto asintotico con 1/n^3 il limite mi viene indeterminato..cosa sbaglio?
Inviato: venerdì 14 gennaio 2011, 18:51
da lorenzo23
scusate ho sbagliato...è l esercizio 4 delle serie 3!