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serie di potenze
Inviato: lunedì 21 dicembre 2009, 11:11
da selly
Gradirei che qualcuno mi desse delle dritte per risolvere le serie di potenze(pag. 60)...ho guardato 1 pò la teoria ma nn mi riesce risolvere
la serie che va da n=4 fino a inf di x^(n+1)
...sarà pur banale per molti però nn mi riesce
![Sad :(](./images/smilies/icon_sad.gif)
...quindi spero di ricevere qlk risposta
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
GRAZIEEEEE
Inviato: martedì 22 dicembre 2009, 12:45
da andrea.ceravolo
Inviato: sabato 26 dicembre 2009, 11:55
da selly
Grazie mille, ma ovviamente la sapevo già sta cosa ..la cosa che chiedo è come calcolarlo capito???...
![Wink :wink:](./images/smilies/icon_wink.gif)
Inviato: lunedì 28 dicembre 2009, 18:58
da andrea.ceravolo
Inviato: lunedì 28 dicembre 2009, 19:17
da Massimo Gobbino
Penso che selly voglia calcolare la somma della serie, e non solo il raggio di convergenza.
Inviato: martedì 29 dicembre 2009, 0:35
da AlesPalla
allora prima di tutto si trova il raggio di convergenza(che è 1) e quindi la serie converge per |x|<1.
poi si cerco di sviluppare la serie e viene una cosa del tipo x^5+x^6+x^7+....=x^5(1+x+x^2+.....)
ora sò che (1+x+x^2+.....+x^n)=(1-x^n)/(1-x)
ora faccio il lim n->+00 (1-x^n)/(1-x) ed essendo |x|<1
viene 1/(1-x)
ora sostituendo a quella in cima trovo che x^5+x^6+x^7+......=x^5/(1-x)
Inviato: martedì 29 dicembre 2009, 10:33
da selly
Inviato: martedì 29 dicembre 2009, 10:49
da selly
ah .. scusa ancora una cosa (1+x+x^2+.....+x^n)=(1-x^n)/(1-x)
ma qst uguaglianza da dove è venuta fuori..è qlks di notevole?
![Rolling Eyes :roll:](./images/smilies/icon_rolleyes.gif)
Inviato: martedì 29 dicembre 2009, 11:35
da selly
poi, qui perkè parti da n=4?????
x^5+x^6+x^7+....=x^5(1+x+x^2+.....) ..GRAZIE..perkè se nn capisco qst nn rieco a fare tutte le sommme tipo
qui :
2^n x(n-1), mi viene R=1\2 ...poi??
n x^(n-1),mi viene R=1 ...poi??
n x^(n),mi viene R=1 ...poi??
![Embarassed :oops:](./images/smilies/icon_redface.gif)
Inviato: martedì 29 dicembre 2009, 17:37
da andrea.ceravolo
Inviato: martedì 29 dicembre 2009, 18:14
da selly
Inviato: martedì 29 dicembre 2009, 18:27
da selly