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Volevo avere delucidazioni per quanto riguarda lo svolgimento dell'esercizio numero 3(a) del compito d'esame citato in argomento.

Son corretti i ragionamenti ed i passaggi che faccio per dimostrare che l'integrale converge?

In allegato lo svolgimento.

Grazie

mi pare che converga

trasformando in polari, basta osservare che:

[tex]sen^2(\rho (cos \theta + sen \theta))) \leq (\rho (cos \theta + sen \theta))^2 \leq 2 \rho^2[/tex]

pertanto, sostituendo, l’integrale dato è maggiorato da uno convergente