Forum Studenti

Testo e soluzioni dello Scritto 2, con le stesse raccomandazioni date in occasione dello Scritto 1.

[EDIT: ho aggiornato il file di soluzioni apportando la correzione indicata da baraonda e fracar22]

[EDIT 16-02-2014: ho corretto "a mano" il numero 3 nel file di soluzioni rendendolo coerente con il file con il testo]

Prof. mi scusi, ma nel punto (a) del primo esercizio come mai C-A le torna (-1,0,0) e non (-2,2,-1)?

Concordo. Ha sbagliato a sottrarre i punti. Lei ha fatto C-B invece di fare C-A.

Giusto, giusto . Ovviamente una qualunque differenza va bene in quanto produce comunque vettori del piano, che infatti torna ... In ogni caso appena posso correggo il pdf.

scusi prof, ma nel quarto esercizio, quando si parla della rotazione oraria, non dovrei ragionare ruotando la retta in senso antiorario fino a trovare la rotazione cercata??( anche se poi dal disegno vengono la stessa cosa, ma mi cambia la matrice di simmetria)

Mi scusi Professore, mi sono espresso male.
Nel primo punto del quarto esercizio ci è scritto di scrivere la trasformazione del piano di una retta rispetto ad un punto.
Se la rotazione che devo compiere è di 90° in senso orario, non posso considerare l'angolo della rotazione x=360°-90°, cioè procedere in senso anti-orario ??
Se ragiono a questo modo ottengo un'altra matrice di simmetria, ovvero mi cambiano i segni degli uno ( rispetto alla matrice scritta nelle soluzioni), non so se mi sono fatto capire

Buon giorno professore. Guardando l'esercizio 3 b) ho avuto dei dubbi con la matrice A .. la terza colonna non dovrebbe essere (-1 , 3 , 3 ) anzichè (-1 , 3 , -3) ?
La ringrazio anticipatamente per la risposta!

Ops, rettifico.. nessun problema mi scusi

Si si ha ragione, la matrice è di rotazione e non di simmetria, e lo stesso nel primo punto sono andato già avanti
Però la matrice che viene a me è 0 -1 nella prima riga, e 1 0 seconda riga ( sostituendo il seno di 270°).

Nell'esercizio 3 b)non riesco proprio a capire la matrice A .. la terza colonna non dovrebbe essere (-1 , 3 , 3 ) anzichè (-1 , 3 , -3) ?

Scusate trovato anche io

Anche a me nella matrice risulta 3 anzichè -3 . Dopo di che mi viene Det (A) diverso da 0 ==) Dim(im f) = 3 e Dim (Ker f) = 0 giusto?